Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Wiederholung des Dezimalsystems | Diskussion und Interpretation der Dezimaldarstellung von reellen Zahlen |
| 2. | Motivation nicht-dekadischer Zahlensysteme | Erklärung nicht-dekadischer Zahlensysteme anhand der Basis 3 |
| 3. | b-adische Darstellung | Darlegung allgemeiner Zahlensysteme |
| 4. | Umrechnung von b-adischer Darstellung in Dezimaldarstellung | Umrechnung von b-adischer Darstellung in Dezimaldarstellung |
| 5. | Umrechnung Dezimaldarstellung in b-adische Darstellung | Umrechnung Dezimaldarstellung in b-adische Darstellung |
| 6. | Vergleich von Zahlen in b-adischer Darstellung | Vergeich von 2 Zahlen in b-adischer Darstellung sowie von Zahlen mit gleichen Ziffern aber unterschiedlichen Basen |
| 7. | Addition | Addition in anderen Zahlensystemen |
| 8. | Multiplikation | Erklärung der Multiplikation in b-adischer Darstellung. |
| 9. | Subtraktion | Darlegung der Subtraktion in b-adischer Darstellung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Anzahl an Ziffern | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Fragen zur Anzahl von Ziffern |
| 2. | Theoriefragen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Theoriefragen |
| 3. | Einfache Binärzahlen umrechnen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Kleine Binärzahl gegeben, in Dezimalzahl umzurechnen |
| 4. | In Dezimaldarstellung umrechnen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Darstellung einer natürlichen Zahl bezüglich einer Basis 2<b<10 gegeben, Dezimaldarstellung ist zu bestimmen |
| 5. | Ungleichungen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Vergleich zweier Zahlen in unterschiedlichen Basen, mit den gleichen Ziffern |
| 6. | Vergleich von Zahlen in Hexadezimaldarstellung | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Zwei natürliche Zahlen sind in Hexadezimaldarstellung gegeben, die größere von beiden ist zu finden. |
| 7. | Rationale Zahlen in Binärdarstellung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Rationale Binärzahl mit endlicher Binärentwicklung in Dezimaldarstellung umrechnen |
| 8. | Rationale Zahl in Basis kleiner 10 | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Umrechnung einer rationalen Zahl, in Basis b<10 gegeben, in Dezimaldarstellung |
| 9. | Umrechnen von Basen größer als 10 | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Natürliche Zahl in Hexadezimaldarstellung gegeben; Umrechnung in eine Dezimalzahl gesucht |
| 10. | Darstellung einer Dezimalzahl bezüglich einer anderen Basis | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Darstellung einer Dezimalzahl bezüglich einer anderen Basis |
| 11. | Umwandlung Dezimal zu Hexadezimal | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Umrechnung einer gegebenen Dezimalzahl in die Hexadezimaldarstellung |
| 12. | Addition in b-adischer Darstellung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Addition zweier in b-adischer Darstellung gegebenen Zahlen |
| 13. | Subtraktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Subtraktion von 2 Zahlen in einer Basis b<10 |
| 14. | Multiplikation | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Multiplikation von 2 Zahlen bezügllich einer Basis b<10 |
| 15. | Periodische Dezimalentwicklung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bruchdarstellung einer rationalen Zahl mit periodischer Dezimalentwicklung |
| 16. | Ziffern gesucht | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Zwei Ziffern einer Zahl in einer Basis > 10 sind unbekannt. Die Zahl ist jedoch in der Dezimaldarstellung bekannt. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Addition in Binärdarstellung | Andere | mittel | 2♦ | Addition zweier Binärzahlen |
| 2. | Umrechnen von Dezimalzahl in Binärzahl | Andere | mittel | 2♦ | Umrechnen einer natürlichen Zahl in Dezimaldarstellung in die Binärdarstellung |
| 3. | Ziffernrätsel | Andere | schwer | 4♦ | Aus einer Addition die Ziffern bestimmen |
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