Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Potenzen - Einführung/Wiederholung | Grunddefinition der Potenz |
| 2. | Potenzgesetze mit natürlichen Exponenten | Potenzgesetze - Elementare Rechenoperationen mit Potenzen |
| 3. | Potenzen von Produkten und Quotienten | Rechenregeln für Potenzen von Produkten und Quotienten |
| 4. | Erweiterung der Potenzen: null als Exponent | Überlegungen zu nicht natürlichen Exponenten anhand des zweiten Potenzgesetzes, null als Exponent |
| 5. | Negative Exponenten | Verallgemeinerung zu beliebigen ganzzahligen Exponenten anhand der Potenzgesetze |
| 6. | Negative Basen | Verallgemeinerung: Negative Basen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Multiplikation zweier Potenzen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Das Produkt zweier Potenzen soll ermittelt werden, wobei die gemeinsame Basis eine Variable und die Exponenten natürliche Zahlen sind. |
| 2. | Division zweier Potenzen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zwei Potenzen sollen durcheinander dividiert werden, wobei beide gegebenen sowie die resultierende Potenz natürliche Exponenten haben und die Basis eine Variable ist. |
| 3. | Division zweier Potenzen (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Zwei Potenzen sollen durcheinander dividiert werden, wobei beide gegebenen Potenzen natürliche Exponenten haben und die Basis eine Variable ist. Das Ergebnis ist eine Potenz mit negativem Exponenten und soll anschließend als Bruch angeschrieben werden. |
| 4. | Potenzen negativer Basen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine geradzahlige Potenz einer Variable mit negativem Vorzeichen soll aus einer Liste korrekt ausgewählt werden. |
| 5. | Potenzen negativer Basen (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine ungeradzahlige Potenz einer Variable mit negativem Vorzeichen soll aus einer Liste korrekt ausgewählt werden. |
| 6. | Potenzen negativer Basen (3) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine negativ-geradzahlige Potenz einer Variable mit negativem Vorzeichen soll aus einer Liste korrekt ausgewählt werden. |
| 7. | Potenzen negativer Basen (4) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine negativ-ungeradzahlige Potenz einer Variable mit negativem Vorzeichen soll aus einer Liste korrekt ausgewählt werden. |
| 8. | Quadrat einer ganzen Zahl | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss das Quadrat einer ganzen Zahl berechnen. |
| 9. | Potenz einer Dezimalzahl (Zehntel) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll die Dezimalzahl potenzieren. |
| 10. | Potenz einer Dezimalzahl (Hundertstel) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll eine Dezimalzahl potenzieren. |
| 11. | Basis der Potenz ist 0,1; 0,01 und 0,001 | 1 - Rezeptiv | leicht | 2♦ | Potenzieren |
| 12. | Potenz einer Dezimalzahl | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Potenzieren einer Dezimalzahl |
| 13. | Wert eines Ausdrucks (Differenz) | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung des Werts eines Ausdrucks |
| 14. | Gleiche Ausdrücke | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung und Vergleich der Werte von Ausdrücken |
| 15. | Werte von Ausdrücken | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung und Vergleich der Werte von Ausdrücken. |
| 16. | Bruch mit mehreren Potenzen | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Ein Bruch in dessen Zähler und Nenner Potenzen zweier Variablen stehen soll vereinfacht werden. Das Ergebnis ist ein Produkt von Potenzen mit natürlichen Exponenten. |
| 17. | Bruch mit mehreren Potenzen (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Bruch in dessen Zähler und Nenner natürliche Potenzen zweier Variablen stehen soll vereinfacht werden. Das Ergebnis ist ein Produkt zweier Potenzen mit negativen Exponenten, das anschließend als Bruch angeschrieben werden soll. |
| 18. | Formeln | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Werte von Ausdrücken, wenn die Werte der Variablen gegeben sind |
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