Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Dreiecke und Kongruenz | Definition eines Dreiecks, Benennungen, Bezeichnungen, 2. Kongruenzsatz |
| 2. | Erster Kongruenzsatz (SSS) und dritter Kongruenzsatz (WSW) | Erster und dritter Kongruenzsatz: Einführung und Beweis Zusammenfassung der drei Kongruenzsätze |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Auswahl eines Kongruenzsatzes | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zwei kongruente Dreiecke sind gegeben. Aus einer Liste soll ausgewählt werden, nach welchem der drei Kongruenzsätze sie als kongruent erkannt werden können. |
| 2. | Anwendung des dritten Kongruenzsatzes | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Beweis der Dreieckskongruenz nach dem dritten Kongruenzsatz |
| 3. | Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes in typischen Situationen |
| 4. | Erster Kongruenzsatz | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Anwendung des ersten Kongruenzsatzes |
| 5. | Zweiter Kongruenzsatz | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Bestimmung der Kongruenz von Dreiecken mit dem zweiten Kongruenzsatz |
| 6. | Erster Kongruenzsatz (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung der Dreieckskongruenz mit dem ersten Kongruenzsatz |
| 7. | Auswahl kongruenter Dreiecke aus der Zeichnung | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Anhand der gegebenen Zeichnung soll ein zu einem gegebenen Dreieck kongruentes ausgewählt werden. |
| 8. | Auswahl von kongruenten Dreiecken | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Die Auswahl kongruenter Dreiecke mit den drei Kongruenzsätzen |
| 9. | WW-Satz | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Ähnlichkeit von Dreiecken mit dem WW-Satz |
| 10. | SSS-Satz | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Ähnlichkeit der Dreiecke mit dem SSS-Satz |
| 11. | Bestimmung der Winkel eines Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmung von Winkeln in einem Dreieck, wenn die entsprechenden Winkel des kongruenten Dreiecks gegeben sind |
| 12. | Dritter Kongruenzsatz | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Dreieckskongruenz mit dem dritten Kongruenzsatz |
| 13. | Bestimmung einer Seitenlänge | 2 - interpretativ | mittel | 2,8♦ | Bestimmung der Seitenlänge, wenn die entsprechende Seitenlänge im kongruenten Dreieck gegeben ist |
| 14. | Kongruenzsätze | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Auswahl eines Kongruenzsatzes, wenn die gegebenen Dreiecke kongruent sind |
| 15. | Winkelhalbierende im gleichschenkeligen Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Anwendung des dritten Kongruenzsatzes |
| 16. | Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Winkel | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Größe von Winkeln |
| 17. | Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Seitenlänge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwendung des zweiten Kongruenzsatzes zur Bestimmung der Seitenlängen |
| 18. | Beweis der Dreieckskongruenz | 3 - analytisch | schwer | 3,5♦ | Beweis der Dreieckskongruenz entsprechend den Winkeln in kongruenten Dreiecken |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Beweis der Dreieckskongruenz | Andere | mittel | 2♦ | Beweis der Dreieckskongruenz aus den drei Kongruenzsätzen |
| 2. | Beweis der Kongruenz von Strecken (Seiten eines Vierecks) | Andere | mittel | 2,5♦ | Mithilfe der Kongruenzsätze soll die Kongruenz von Dreiecken bewiesen und somit der Umfang eines Vierecks berechnet werden. |
| 3. | Umfang von kongruenten Dreiecken | Andere | schwer | 3♦ | Der beschriebene Sachverhalt soll skizziert, kongruente Dreiecke ausfindig gemacht und damit der Umfang eines Vierecks bestimmt werden. |
| 4. | Kongruente Dreiecke | Andere | schwer | 3♦ | Anwendung des Kongruenzsatzes für die Konstruktion von gleichen Seiten (Manuelle Korrektur erforderlich) |
| 5. | Gleichheit von Höhen | Andere | schwer | 3♦ | Verwenden der Kongruenz von rechtwinkeligen Dreiecken, um die Gleichheit der Strecken zu beweisen |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.