Indirekte Proportionalität

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Funktion y=k/x Beschreibung Die Funktion y=k/x - Definition und Grundlagen
Nummer 2. Name Eigenschaften der Funktion y=k/x und ihr Graph Beschreibung Eigenschaften und Graph der Funktion y=k/x für k>0 bzw. k<0

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Hyperbel und Gerade Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Eine quadratische Gleichung soll durch Schneiden einer Hyperbel mit einer Geraden gelöst werden.
Nummer 2. Name Koeffizient der umgekehrten Proportionalität Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Aus der Funktionsgleichung soll der Koeffizient der Funktion abgelesen werden.
Nummer 3. Name Lage des Funktionsgraphen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Zu einer gegebenen Funktionsgleichung soll bestimmt werden, in welchen Quadranten der Funktionsgraph liegt.
Nummer 4. Name Richtung der Verschiebung des Funktionsgraphen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Die Richtung der Verschiebung des Funktionsgraphen soll bestimmt werden.
Nummer 5. Name Zeichnen des Funktionsgraphen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Ein Funktionsgraph soll gezeichnet und Koordinaten daraus ausgelesen werden.
Nummer 6. Name Funktion erkennen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Aus einer Liste soll jene Funktion ausgewählt werden, deren Graph eine Hyperbel ist.
Nummer 7. Name Berechnen eines Funktionswertes Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Zu einem bekannten Argument soll der Funktionswert berechnet werden.
Nummer 8. Name Zuordnung zwischen Zahlen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Eine Wertetabelle zu einer indirekten Proportionalität soll ausgefüllt werden.
Nummer 9. Name Punktkoordinaten bestimmen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Man bestimmt die Koordinaten des Punktes, der auf dem Graphen der Funktion liegt.
Nummer 10. Name Bestimmen des Koeffizienten Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Der Koeffizient der Funktionsgleichung soll anhand eines gegebenen auf dem Graphen liegenden Punktes bestimmt werden.
Nummer 11. Name Aufteilung der Hochzeitstorte Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Lösen einer Textaufgabe zur umgekehrten Proportionalität, Auswahl des Graphen, der die Situation in der Aufgabe beschreibt
Nummer 12. Name Bestimmung des Funktionswertes Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Ein Funktionswert einer zusammengesetzten Funktion soll ermittelt werden.
Nummer 13. Name Bücher zum Geburtstag Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Eine Textaufgabe zur umgekehrten Proportionalität
Nummer 14. Name Funktionswert Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der Funktionswert einer zusammengesetzten Funktion zu einem gegebenen Koordinatenwert soll ermittelt werden.
Nummer 15. Name Zeichnen des Graphen der umgekehrten Proportionalität Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Der Graph einer Funktion soll gezeichnet und einige Fragen dazu beantwortet werden.
Nummer 16. Name Argument der umgekehrten Proportionalität Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung des Arguments einer Funktion der Form y=k/x + b, wenn der Funktionswert gegeben ist
Nummer 17. Name Zugehörigkeit des Punktes zum Graphen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Ohne einen Graphen zu zeichnen soll bestimmt werden, ob der Punkt zum Funktionsgraphen gehört.
Nummer 18. Name Umgekehrte Proportionalität Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Anhand eines gegebenen Punktes auf dem Graphen soll die Funktionsgleichung ermittelt werden.
Nummer 19. Name Bestimmung des Wertes Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der Funktionswert soll bestimmt werden.
Nummer 20. Name Berechnen des Funktionswertes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Ein Wert einer zusammengesetzten Funktion bei gegebenem Argument soll bestimmt werden.
Nummer 21. Name Summe zweier Funktionswerte Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Anhand einer gegebenen Funktionsgleichung soll die Summe zweier Funktionswerte berechnet werden.
Nummer 22. Name Wert des Argumentes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Jener Wert des Argumentes x soll gefunden werden, für den die Funktionswerte eine gegebene Gleichung erfüllen.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Eigenschaften der Funktion Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Richtige Eigenschaften einer gegebenen Funktion sollen ausgewählt werden.
Nummer 2. Name Funktionsgraph Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Für eine gegebene Funktion soll angegeben werden, ob ihr Graph eine Gerade/Parabel/Hyperbel ist.
Nummer 3. Name Grafische Lösung des Gleichungssystems Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Lösung eines Gleichungssystems auf grafischem Weg
Nummer 4. Name Beweisen einer Gleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Für eine gegebene Funktion soll eine Beziehung zwischen verschiedenen Funktionswerten bewiesen werden.
Nummer 5. Name Grafische Lösung der Gleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Eine Gleichung soll grafisch gelöst werden.

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