Pyramide

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Regelmäßige Pyramide Elemente einer regelmäßigen Pyramide, Formeln
2. Pyramide mit gleich langen Seitenkanten Pyramiden mit gleich langen Seitenkanten; Grund- und Mantelfläche der Pyramide
3. Pyramide Elemente einer Pyramide, Flächeninhalt und Volumen
4. Pyramide mit gleich großen Flächenwinkeln an der Basis Pyramiden mit gleich großen Flächenwinkeln an der Basis; Formeln
5. Pyramidenstumpf Der Pyramidenstumpf, seine Elemente, Mantelfläche und Volumen
6. Pyramide mit einer Seitenkante, die orthogonal zur Grundfläche ist Pyramiden mit einer Seitenkante, die orthogonal zur Grundfläche der Pyramide ist; Satz der drei Senkrechten; Beispiele; Formeln

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Anzahl der Flächen einer Pyramide 2 - interpretativ leicht 1♦ Bestimmung der Anzahl der Flächen einer Pyramide
2. Formel für das Volumen einer regelmäßigen Pyramide 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Fragen über die Formel für die Berechnung des Volumens einer regelmäßigen Pyramide
3. Höhe einer Pyramide 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Man muss die Höhe aus der Formel für die Berechnung des Volumens einer Pyramide ausdrücken.
4. Verhältnis der Volumina von ähnlichen Pyramiden 2 - interpretativ leicht 1♦ Man muss das Verhältnis der Volumina von ähnlichen Pyramiden bestimmen.
5. Volumen einer dreiseitigen Pyramide 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Man muss das Volumen einer dreiseitigen Pyramide berechnen.
6. Fragen über die Projektion der Spitze einer Pyramide 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Theoretische Fragen über die Projektion der Spitze einer Pyramide mit gleich langen Seitenkanten
7. Fragen über die Projektion der Spitze einer Pyramide (2) 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Theoretischen Fragen über die Projektion der Spitze einer Pyramide, deren Flächenwinkel an der Basis gleich groß sind
8. Fragen über den Fußpunkt der Höhe der Pyramide 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Theoretische Fragen über die Lage des Fußpunkts der Höhe einer Pyramide
9. Schnittfläche, die parallel zur Grundfläche der Pyramide liegt 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Anwendung der Eigenschaften einer zur Basis parallel liegenden Schnittfläche
10. Schnittfläche parallel zur Basis der Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung einer Schnittfläche, die parallel zur Basis der Pyramide liegt
11. Schnittfläche parallel zur Grundfläche der Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung des Verhältnisses der Schnittfläche zur Grundfläche der Pyramide
12. Volumen einer Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Man muss das Volumen einer Pyramide berechnen.
13. Grundfläche der Pyramide 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Berechnung des Flächeninhalts der Grundfläche einer Pyramide mithilfe der Eigenschaften einer Schnittfläche, die parallel zur Grundfläche der Pyramide liegt
14. Tangens eines Flächenwinkels der Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Anwendung der Tangensfunktion eines Flächenwinkels, wenn die Kante der Pyramide senkrecht auf der Grundfläche steht
15. Höhe einer Seitenfläche der Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Höhe der Seitenfläche einer Pyramide mit gleich großen Flächenwinkeln an der Basis
16. Volumen einer regulären sechsseitigen Pyramide 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Man muss das Volumen einer regulären sechsseitigen Pyramide gemäß dem Diagonalschnitt berechnen.
17. Höhe der Seitenfläche der Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Höhe der Seitenfläche einer Pyramide mit gleich großen Flächenwinkeln an der Basis
18. Seite der Grundfläche einer regelmäßigen Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Seite der Grundfläche der Pyramide
19. Höhe einer regulären dreiseitigen Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Höhe einer regelmäßigen dreiseitige Pyramide
20. Volumen einer regulären stumpfen dreiseitigen Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Bestimmung des Volumens eines regelmäßigen dreiseitigen Pyramidenstumpfes
21. Flächenwinkel in der regelmäßigen Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung eines Flächenwinkels an der Basis einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide
22. Höhe und Mantelfläche einer Pyramide 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Berechnung der Höhenlänge und der Mantelfläche einer Pyramide mit einer Raute als Grundfläche
23. Volumen einer Pyramide (mit Parameter) 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnen des Volumens einer Pyramide mit gleich langen Seitenkanten (mit Parameter)
24. Mantelfläche einer Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Berechnung der Mantelfläche einer Pyramide deren Seitenkante senkrecht auf die Grundfläche
25. Volumen einer dreiseitigen Pyramide 2 - interpretativ mittel 2♦ Man muss das Volumen einer dreiseitigen Pyramide berechnen, wenn die Seitenkanten der Pyramide mit der Ebene der Grundfläche die gleich großen Winkel bilden.
26. Oberfläche eines Pyramidenstumpfes 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Berechnung der Oberfläche eines regelmäßigen vierseitigen Pyramidenstumpfes

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Volumen einer Pyramide Andere leicht 1♦ Man soll das Volumen einer Pyramide berechnen.
2. Volumen einer Pyramide mit gleich langen Kanten Andere mittel 2♦ Man soll das Volumen einer Pyramide mit gleich langen Kanten berechnen, mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche.
3. Volumen eines regelmäßigen Pyramidenstumpfes Andere mittel 2♦ Man soll das Volumen eines regelmäßigen vierseitigen Pyramidenstumpfes berechnen.
4. Oberfläche der Pyramide Andere mittel 2♦ Berechnung der Oberfläche einer Pyramide mit gleich langen Seitenkanten
5. Oberfläche eines dreiseitigen Pyramidenstumpfes Andere mittel 2,5♦ Berechnung der Oberfläche eines regelmäßigen dreiseitigen Pyramidenstumpfes
6. Flächeninhalt der Seitenfläche einer Pyramide Andere schwer 3♦ Man muss den Flächeninhalt der Seitenflächen einer Pyramide berechnen. Eine Seitenfläche steht senkrecht auf der Grundfläche der Pyramide.
7. Oberfläche einer regelmäßigen Pyramide Andere schwer 3♦ Berechnung der Oberfläche einer regelmäßigen Pyramide
8. Rechnungen in einer Pyramide mit einem Trapez als Grundfläche Andere schwer 3♦ Man muss die Mantelfläche einer Pyramide mit einem Trapez als Grundfläche berechnen.

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