Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Einführung | Überblick über die Kombinatorik |
| 2. | Variationen | Geordnete Ziehungen mit bzw. ohne Zurücklegen |
| 3. | Fakultät (Faktorielle) | Fakultät einer Zahl und ihre Schreibweise, Beispiele |
| 4. | Kombinationen | Ungeordnete Ziehungen mit bzw. ohne Zurücklegen |
| 5. | Permutationen mit gleichen Elementen | Anzahl der Permutationen, wenn einige Elemente identisch sind |
| 6. | Zusammenfassung | Zusammenfassung der Formeln |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Auswahl der Elemente | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aufgabe zur Anwendung des Additionsgesetzes |
| 2. | Quotient von Fakultäten | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Kürzen eines Bruches von Fakultäten |
| 3. | Auswahl eines Elementes aus drei Gruppen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Anzahl der Varianten eines Elementes aus drei Gruppen |
| 4. | Permutationen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Anzahl an Permutationen |
| 5. | Permutationen von Buchstaben | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Anzahl der möglichen Permutationen der Buchstaben eines Wortes soll bestimmt werden. |
| 6. | Variationen mit Wiederholung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Variationen mit Wiederholung für gegebenes n und k |
| 7. | Zusammenstellung einer Speisekarte | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Anwendung des Multiplikationsgesetzes zur Berechnung der Anzahl der möglichen Varianten des Mittagessens mit mehreren Speisen |
| 8. | Rechnen mit Fakultäten | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches, der Fakultäten enthält |
| 9. | Anzahl der Kombinationen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahl der Kombinationen, d.h. der Anzahl der möglichen Paare |
| 10. | Baumdiagramm | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Baumdiagramm soll fertig ausgefüllt werden. |
| 11. | Variationen ohne Wiederholung | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Zahl der Variationen ohne Wiederholung |
| 12. | Kombinationen ohne Wiederholung | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahld er Kombinationen ohne Wiederholung |
| 13. | Ziffernsummen auf Spielwürfeln | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Beim Wurf mehrerer Würfel soll die Anzahl der Möglichen verschiedenen Augensummen bestimmt werden. |
| 14. | Geraden durch Punkte | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Die Anzahl der Geraden, die durch je zwei Punkte verlaufen, soll bestimmt werden, wenn die Gesamtzahl der entsprechenden Punkte gegeben ist. |
| 15. | Kombinationen mit Wiederholung | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Kombinationen mit Wiederholung |
| 16. | Variation oder Kombination? | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein allgemeines Kombinatorikbeispiel soll gelöst werden. |
| 17. | Videospielcharaktere | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Verbindung einer Kombination ohne Wiederholung und einer Variation mit Wiederholung |
| 18. | Katzenpflege | 3 - analytisch | schwer | 1♦ | Berechnung der Anzahl der möglichen Verteilungen von Katzen auf Betreuende |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Variation oder Kombination? | Andere | schwer | 3♦ | Ein allgemeines Kombinatorikbeispiel soll gelöst werden. |
| 2. | Anzahl der Buchstabenkombinationen | Andere | leicht | 1♦ | Berechnung der Anzahl der möglichen Buchstabenkombinationen, die aus den gegebenen Buchstaben gebildet werden |
| 3. | Anzahl der Variationen und der Kombinationen | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahl der Variationen und Kombinationen |
| 4. | Belegte Brote | Andere | mittel | 2♦ | Elemente der Kombinatorik bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses |
| 5. | Auswahl von Büchern | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahl der Varianten bei der Auswahl von je einem Element aus 4 Gruppen |
| 6. | Anzahl der Variationen | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahl der Variationen und der Kombinationen |
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