Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Lösungsmethoden für Gleichungssysteme | Definition - Gleichungssystem lösen, Methoden der Lösung der Gleichungssysteme, Beispiele |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gegenseitige Lage von Geraden | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ohne die Graphen der linearen Gleichungen des Systems zu zeichnen, definieren wir deren gegenseitige Lage. |
| 2. | Gleichungssystem | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Gleichungssystem aus zwei Gleichungen |
| 3. | Bestimmung der Anzahl der Lösungen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Es wird die Anzahl der Lösungen im Gleichungssystem nach der gegebenen Zeichnung bestimmt. |
| 4. | System linearer Gleichungen (Anzahl der Lösungen) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Anzahl der Lösungen des Systems linearer Gleichungen |
| 5. | System linearer Gleichungen, Berechnung des Parameters | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Parameters, bei dem das System der linearen Gleichungen keine Lösung hat. |
| 6. | System linearer Gleichungen, Berechnung des Parameters (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Parameters, bei dem das System der linearen Gleichungen unendlich viele Lösungen hat. |
| 7. | System der irrationalen Gleichungen | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Lösung des Systems irrationaler Gleichungen |
| 8. | System aus den irrationalen Gleichungen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung des Systems, das aus den irrationalen Gleichungen besteht |
| 9. | Gleichungssystem | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Verwendung der binomischen Formeln dritten Grades erforderlich |
| 10. | System aus irrationaler und linearer Gleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung des Systems, das aus einer irrationalen und einer linearen Gleichung besteht |
| 11. | Gleichungssystem mit gegenseitig inversen Größen | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Gleichungssystem mit gegenseitig inversen Größen; Methode der Einführung neuer Variablen |
| 12. | System irrationaler Gleichungen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | System irrationaler Gleichungen: Methode der Einführung neuer Variablen |
| 13. | System irrationaler Gleichungen (2) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Ein System irrationaler Gleichungen soll gelöst werden. |
| 14. | Zusammenstellung der Gleichung der Parabel | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zusammenstellung der Gleichung der Parabel, die durch 3 Punkte durchgeht. Im Laufe der Lösung wird ein System von Gleichungen mit drei Variablen erstellt und gelöst. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | System irrationaler Gleichungen | Andere | mittel | 2♦ | Lösung des Systems irrationaler Gleichungen (Wurzeln dritten und vierten Grades) |
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