Graph der quadratischen Funktion y=kx², wenn k>0 — Theoretisches Material. Mathematik, 9. Schulstufe.

Graph der Funktion $y=k x^2$, wenn $k > 0$

Wenn der Koeffizient $k$ der quadratischen Funktion positiv ist, dann ist die Parabel nach oben geöffnet.

1. Der Scheitelpunkt der Parabel liegt im Ursprung des Koordinatensystems.

2. Zur Ermittlung des Graphen werden für das Argument ($x$) zwei (oder mehr) positive und negative Werte, z.B. $1; 2$ und $-1; -2$ eingesetzt. Man bestimmt die Werte der Funktion ($y$) in diesen Punkten.

3. Die Punkte werden in ein Koordinatensystem eingetragen und verbunden.

Wichtig!

Die eingesetzte Koordinate $x$ wird zuerst quadriert, erst dann wird mit dem Koeffizienten multipliziert.

Beispiel:

Erstelle den Graphen der Funktion

y = {1,5x}^{2}

$x$	$y$	Rechengang
$-2$	$6$	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
$-1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$2$	$6$	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

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\(x\)	\(y\)	Rechengang
\(-2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
\(-1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

3. Graph der quadratischen Funktion y=kx², wenn k>0

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