Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Dreieck und Kreis | Formel für die Berechnung des Inkreis- und des Umkreisradius eines Dreiecks |
| 2. | Umschriebenes Viereck | Umschriebenes Viereck bzw. Inkreis eines Vierecks |
| 3. | Eingeschriebenes Viereck | Eingeschriebenes Viereck bzw. Umkreis eines Vierecks |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | In einen Kreis eingeschriebenes Dreieck | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen der in einen Kreis eingeschriebenen Dreiecke aus der Zeichnung |
| 2. | Winkel eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes | 3 - analytisch | leicht | 1♦ | Berechnung der Winkel eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes |
| 3. | Einem Kreis umschriebenes Dreieck | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks aus der Zeichnung |
| 4. | Dem Kreis umschriebenes Viereck | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung der Seitenlänge eines dem Kreis umschriebenen Vierecks |
| 5. | Im Kreis eingeschriebenes Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Bestimmung der Art eines einem Kreis eingeschriebenen Dreiecks |
| 6. | Durchmesser eines Kreises als Seite des eingeschriebenen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Durchmessers eines Kreises als Seite des eingeschriebenen Dreiecks |
| 7. | Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks, das einem Kreis eingeschrieben ist, wenn das Gradmaß des Kreisbogens gegeben ist |
| 8. | Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, das einem Kreis eingeschrieben ist; Berechnung des Radius des Kreises |
| 9. | Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks |
| 10. | Einem Kreis umschriebenes Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Mittelpunktswinkel des Inkreises eines Dreiecks |
| 11. | Winkel eines dem Kreis umschriebenen rechtwinkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel des einem Kreis umschriebenen rechtwinkligen Dreiecks und der Mittelpunktswinkel des Kreises |
| 12. | Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks, wenn die Gradmaße der Kreisbögen bekannt sind |
| 13. | Seitenhalbierende im rechtwinkligen Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge der Hypotenuse |
| 14. | Umkreis und Inkreis eines rechtwinkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius des Inkreises und des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks |
| 15. | Umkreis und Inkreis eines Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Radien des Umkreises und des Inkreises eines Dreiecks |
| 16. | Inkreis eines rechtwinkligen Trapezes | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung der Gradmaße der Kreisbögen, wenn der Winkel des Trapezes bekannt ist |
| 17. | Flächeninhalt eines einem Kreis eingeschriebenen Trapezes | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes |
| 18. | Seitenlänge und stumpfer Winkel einer dem Kreis umschriebenen Raute | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Seitenlänge und des stumpfen Winkels einer Raute, wenn der andere Winkel und die Länge der Diagonalen der Raute bekannt sind |
| 19. | Radius des Inkreises eines Trapezes | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung des Inkreisradius eines Trapezes |
| 20. | Seite eines dem Kreis umschriebenen Trapezes | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Länge des Schenkels eines Trapezes und des Radius des Inkreises |
| 21. | Flächeninhalt eines dem Kreis umschriebenen Trapezes | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines dem Kreis umschriebenen Trapezes |
| 22. | Kreis und gleichschenkliges Dreieck | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Bestimmen der gesuchten Winkel |
| 23. | Flächeninhalt der einem Kreis umschriebenen Raute | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts der einem Kreis umschriebenen Raute |
| 24. | Radius und Flächeninhalt des Inkreises einer Raute | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnung des Radius und des Flächeninhalts des Inkreises einer Raute |
| 25. | Dreiecke, Umkreise und Inkreise | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Theoretische Fragen über Dreiecke, Umkreise und Inkreise |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Winkel eines im Kreis eingeschriebenen Dreiecks | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel eines im Kreis eingeschriebenen Dreiecks, wenn die Gradmaße der Kreisbögen gegeben sind |
| 2. | Winkel eines im Kreis eingeschriebenen Dreiecks (2) | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel eines in einen Kreis eingeschriebenen Dreiecks, wenn die Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| 3. | Umfang eines in einer Raute eingeschriebenen Kreises | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung des Umfangs eines in eine Raute eingeschriebenen Kreises |
| 4. | Winkel und Seitenlängen eines eingeschriebenen Dreiecks | Andere | schwer | 3♦ | Bestimmen der Elemente eines im Kreis eingeschriebenen gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks, wenn seine kürzere Höhe bekannt ist |
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