Umkreis und Inkreis

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Dreieck und Kreis Beschreibung Formel für die Berechnung des Inkreis- und des Umkreisradius eines Dreiecks
Nummer 2. Name Umschriebenes Viereck Beschreibung Umschriebenes Viereck bzw. Inkreis eines Vierecks
Nummer 3. Name Eingeschriebenes Viereck Beschreibung Eingeschriebenes Viereck bzw. Umkreis eines Vierecks

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name In einen Kreis eingeschriebenes Dreieck Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmen der in einen Kreis eingeschriebenen Dreiecke aus der Zeichnung
Nummer 2. Name Winkel eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Berechnung der Winkel eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes
Nummer 3. Name Einem Kreis umschriebenes Dreieck Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmen eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks aus der Zeichnung
Nummer 4. Name Dem Kreis umschriebenes Viereck Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlänge eines dem Kreis umschriebenen Vierecks
Nummer 5. Name Im Kreis eingeschriebenes Dreieck Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die Bestimmung der Art eines einem Kreis eingeschriebenen Dreiecks
Nummer 6. Name Durchmesser eines Kreises als Seite des eingeschriebenen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Durchmessers eines Kreises als Seite des eingeschriebenen Dreiecks
Nummer 7. Name Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks, das einem Kreis eingeschrieben ist, wenn das Gradmaß des Kreisbogens gegeben ist
Nummer 8. Name Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Berechnung der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, das einem Kreis eingeschrieben ist; Berechnung des Radius des Kreises
Nummer 9. Name Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks
Nummer 10. Name Einem Kreis umschriebenes Dreieck Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Mittelpunktswinkel des Inkreises eines Dreiecks
Nummer 11. Name Winkel eines dem Kreis umschriebenen rechtwinkligen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Winkel des einem Kreis umschriebenen rechtwinkligen Dreiecks und der Mittelpunktswinkel des Kreises
Nummer 12. Name Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Winkel eines dem Kreis umschriebenen Dreiecks, wenn die Gradmaße der Kreisbögen bekannt sind
Nummer 13. Name Seitenhalbierende im rechtwinkligen Dreieck Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Länge der Hypotenuse
Nummer 14. Name Umkreis und Inkreis eines rechtwinkligen Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Radius des Inkreises und des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks
Nummer 15. Name Umkreis und Inkreis eines Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Radien des Umkreises und des Inkreises eines Dreiecks
Nummer 16. Name Inkreis eines rechtwinkligen Trapezes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Gradmaße der Kreisbögen, wenn der Winkel des Trapezes bekannt ist
Nummer 17. Name Flächeninhalt eines einem Kreis eingeschriebenen Trapezes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes
Nummer 18. Name Seitenlänge und stumpfer Winkel einer dem Kreis umschriebenen Raute Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlänge und des stumpfen Winkels einer Raute, wenn der andere Winkel und die Länge der Diagonalen der Raute bekannt sind
Nummer 19. Name Radius des Inkreises eines Trapezes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Inkreisradius eines Trapezes
Nummer 20. Name Seite eines dem Kreis umschriebenen Trapezes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Berechnung der Länge des Schenkels eines Trapezes und des Radius des Inkreises
Nummer 21. Name Flächeninhalt eines dem Kreis umschriebenen Trapezes Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines dem Kreis umschriebenen Trapezes
Nummer 22. Name Kreis und gleichschenkliges Dreieck Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmen der gesuchten Winkel
Nummer 23. Name Flächeninhalt der einem Kreis umschriebenen Raute Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts der einem Kreis umschriebenen Raute
Nummer 24. Name Radius und Flächeninhalt des Inkreises einer Raute Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Berechnung des Radius und des Flächeninhalts des Inkreises einer Raute
Nummer 25. Name Dreiecke, Umkreise und Inkreise Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Theoretische Fragen über Dreiecke, Umkreise und Inkreise

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Winkel eines im Kreis eingeschriebenen Dreiecks Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Winkel eines im Kreis eingeschriebenen Dreiecks, wenn die Gradmaße der Kreisbögen gegeben sind
Nummer 2. Name Winkel eines im Kreis eingeschriebenen Dreiecks (2) Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Winkel eines in einen Kreis eingeschriebenen Dreiecks, wenn die Mittelpunktswinkel bekannt sind
Nummer 3. Name Umfang eines in einer Raute eingeschriebenen Kreises Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung des Umfangs eines in eine Raute eingeschriebenen Kreises
Nummer 4. Name Winkel und Seitenlängen eines eingeschriebenen Dreiecks Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bestimmen der Elemente eines im Kreis eingeschriebenen gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks, wenn seine kürzere Höhe bekannt ist

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