Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Komplanare Vektoren | Der Begriff der Komplanarität von Vektoren im Raum; der Satz des Parallelepipeds für die Addition nichtkomplanarer Vektoren |
| 2. | Kollineare, gleiche und Gegenvektoren | Parallele, antiparallele, gleiche, kollineare Vektoren und Gegenvektoren |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Entgegengerichtete Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Entgegengerichtete Vektoren erkennen |
| 2. | Entgegengesetzte Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Entgegengesetzte Vektoren im Parallelogramm erkennen |
| 3. | Entgegengesetzte Vektoren (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Entgegengesetzte Vektoren im Parallelepiped erkennen |
| 4. | Kollineare Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Länge und Orientierung eines Vektors, der mit einer Zahl multipliziert wird |
| 5. | Kollineare Vektoren (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Der Betrag des Proportionalitätsfaktors soll bestimmt werden. Die Längen der kollinearen Vektoren sind bekannt. |
| 6. | Kollineare Vektoren (3) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung eines skalaren Faktors, wenn die Längen und die Orientierung der kollinearen Vektoren bekannt sind |
| 7. | Kollineare Vektoren (4) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eigenschaft von kollinearen Vektoren |
| 8. | Komplanare Vektoren im Parallelepiped | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Bestimmen der komplanaren Vektoren mithilfe der Definition |
| 9. | Komplanarität von Vektoren | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man soll den Vektor berechnen, der zusammen mit den gegebenen Vektoren die Gruppe von drei komplanaren Vektoren bildet. |
| 10. | Typen von Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll die Arten von Vektoren bestimmen. |
| 11. | Gleiche Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Gleiche Vektoren im Parallelogramm |
| 12. | Gleiche Vektoren (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Gleiche Vektoren in der Ebene |
| 13. | Gleiche Vektoren (3) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Gleiche Vektoren im Parallelepiped |
| 14. | Gleiche Vektoren (4) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Abtragen eines Vektors von einem anderen Startpunkt |
| 15. | Parallele und antiparallele Vektoren | 2 - interpretativ | leicht | 1,6♦ | Bestimmung von parallelen und antiparallelen Vektoren |
| 16. | Richtung von Vektoren | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Gleiche Vektoren und Gegenvektoren erkennen |
| 17. | Gleiche Vektoren und Gegenvektoren | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Bestimmung der gleichen und der Gegenvektoren auf den Seiten eines Parallelogramms. |
| 18. | Gleichgerichtete Vektoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Gleichgerichtete Vektoren erkennen |
| 19. | Prüfung der Komplanarität | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Prüfung der Komplanarität von Vektoren mithilfe der Determinanten |
| 20. | Kollinearität von Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen der gegenseitigen Anordnung von Vektoren, sowie von Geraden und Ebenen |
| 21. | Typen von Vektoren (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll die gleichen, die gleich langen, die parallelen und die antiparallelen Vektoren bestimmen. |
| 22. | Parallele und antiparallele Vektoren (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen mit welcher Zahl man den Vektor multipliziert, um einen parallelen oder einen antiparallelen Vektor zu erhalten |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Parallele Vektoren | Andere | leicht | 1,5♦ | Parallele und antiparallele Vektoren |
| 2. | Gleiche und entgegengesetzte Vektoren | Andere | leicht | 1♦ | Auswahl eines dem gegebenen Vektor gleichen oder entgegengesetzten Vektors, der auf der Seite des Parallelepipeds abgetragen wird |
| 3. | Gleiche Vektoren | Andere | leicht | 1,2♦ | Bestimmung der gleichen Vektoren im Parallelogramm |
| 4. | Gleiche und gleich lange Vektoren | Andere | mittel | 2♦ | Gleiche und gleich lange Vektoren sollen bestimmt werden. |
| 5. | Vektoren im Parallelogramm (Gegenvektoren) | Andere | mittel | 2♦ | Ausdruck von Vektoren in einem Parallelogramm (Ergänzung zu einem Dreieck) |
| 6. | Beweis der Komplanarität von Vektoren | Andere | schwer | 3♦ | Der Beweis der Komplanarität von Vektoren durch Zerlegung in zwei Vektoren |
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