Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Der Arkuskosinus und die Gleichung cos x=a | Beschreibung Definition einer trigonometrischen Gleichung und der Arkuskosinusfunktion |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Lösungen der Gleichung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Wieviele Lösungen hat die Gleichung? |
| Nummer 2. | Name Finden der Werte der Umkehrfunktionen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Finden der Werte des Arkuskosinus |
| Nummer 3. | Name Gleichung der Form cos x=a | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung cosx=a |
| Nummer 4. | Name Lösung der Gleichung cos x=a | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Lösung der Gleichung cos x=a |
| Nummer 5. | Name Ausdruck berechnen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks aus Arkuskosinuswerten |
| Nummer 6. | Name Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung einer Gleichung durch Faktorisierung (Sinus und Kosinus) |
| Nummer 7. | Name Ausdruck berechnen (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten |
| Nummer 8. | Name Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Eine trigonometrische Gleichung soll mithilfe eines trigonometrischen Additionstheorems gelöst werden. |
| Nummer 9. | Name Lösung der Gleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung einer Gleichung der Fom cos x/a=b |
| Nummer 10. | Name Ausdruck berechnen (3) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten, wobei die Formel arccos (-a)= pi - arccos a benutzt wird |
| Nummer 11. | Name Ausdruck berechnen (4) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten (Anwendung der Formel arccos a+arccos(-a)=pi) |
| Nummer 12. | Name Erlaubte Parameterwerte | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Werte des Parameterwerts, bei denen die Gleichung der Form cos x = a eine Lösung hat |
| Nummer 13. | Name Lösen einer Gleichung (Substitution) (3) | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösung einer Gleichung durch Substitution (Cos) |
| Nummer 14. | Name Gleichungssystem | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösung des Systems der trigonometrischen Gleichungen. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Ausdruck berechnen (5) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnen eines einfachen Ausdrucks |
| Nummer 2. | Name Ausdruck berechnen (6) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten |
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