Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Der Arkuskosinus und die Gleichung cos x=a | Definition einer trigonometrischen Gleichung und der Arkuskosinusfunktion |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lösungen der Gleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Wieviele Lösungen hat die Gleichung? |
| 2. | Finden der Werte der Umkehrfunktionen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Finden der Werte des Arkuskosinus |
| 3. | Gleichung der Form cos x=a | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung cosx=a |
| 4. | Lösung der Gleichung cos x=a | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung cos x=a |
| 5. | Ausdruck berechnen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks aus Arkuskosinuswerten |
| 6. | Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung einer Gleichung durch Faktorisierung (Sinus und Kosinus) |
| 7. | Ausdruck berechnen (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten |
| 8. | Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine trigonometrische Gleichung soll mithilfe eines trigonometrischen Additionstheorems gelöst werden. |
| 9. | Lösung der Gleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung einer Gleichung der Fom cos x/a=b |
| 10. | Ausdruck berechnen (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten, wobei die Formel arccos (-a)= pi - arccos a benutzt wird |
| 11. | Ausdruck berechnen (4) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten (Anwendung der Formel arccos a+arccos(-a)=pi) |
| 12. | Erlaubte Parameterwerte | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Werte des Parameterwerts, bei denen die Gleichung der Form cos x = a eine Lösung hat |
| 13. | Lösen einer Gleichung (Substitution) (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösung einer Gleichung durch Substitution (Cos) |
| 14. | Gleichungssystem | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung des Systems der trigonometrischen Gleichungen. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ausdruck berechnen (5) | Andere | leicht | 1♦ | Berechnen eines einfachen Ausdrucks |
| 2. | Ausdruck berechnen (6) | Andere | leicht | 1♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkuskosinuswerten |
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