Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Quadratische Gleichungen | Definition und Klassifikation quadratischer Gleichungen |
| 2. | Reinquadratische Gleichungen | Lösung reinquadratischer Gleichungen (ax²+c=0), Anzahl der Lösungen |
| 3. | Homogene quadratische Gleichungen | Lösung homogener quadratischer Gleichungen (ax²+bx=0) |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Koeffizienten einer quadratischen Gleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Koeffizienten des quadratischen, linearen und konstanten Gliedes einer quadratischen Gleichung sollen bestimmt werden. |
| 2. | Allgemeine Form und Normalform | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man bestimmt, ob die Gleichung in allgemeiner Form oder in Normalform dargestellt ist. |
| 3. | Aufstellen einer quadratischen Gleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine quadratische Gleichung soll anhand gegebener Parameter aufgestellt werden. |
| 4. | Reinquadratische Gleichung | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man bestimmt die größte Lösung der unvollständigen quadratischen Gleichung (b=0; c=0). |
| 5. | Allgemeine quadratische Gleichung | 3 - analytisch | leicht | 1,5♦ | Eine quadratische Gleichung ist in der Form (x-a)(x+b)=0 gegeben und soll gelöst werden (die Lösung kann daher einfach abgelesen werden). |
| 6. | Graph auswählen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Der zu einer gegebenen Gleichung passende Graph soll ausgewählt werden. |
| 7. | Hypotenuse des Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes |
| 8. | Unvollständige quadratische Gleichung (b=0) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der unvollständigen quadratischen Gleichung (b=0) |
| 9. | Aufstellen der quadratischen Gleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Lösungen der quadratischen Gleichung sind gegeben. Die Gleichung soll aufgestellt werden. |
| 10. | Homogene quadratische Gleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der unvollständigen quadratischen Gleichung (c=0). |
| 11. | Homogene quadratische Gleichung (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung der unvollständigen quadratischen Gleichung (с=0) |
| 12. | Faktorisierte quadratische Gleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine in Faktoren zerlegte quadratische Gleichung soll gelöst werden. |
| 13. | Quadratische Funktion mit einem Parameter | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Finden des Parameterwertes für den der Graph gegebene Eigenschaften hat |
| 14. | Gleichung mit gegebener Lösung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Eine Gleichung mit einem unbekannten Koeffizient und einer gegebenen Lösung ist gegeben, der Koeffizient soll bestimmt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lösungen der Gleichung | Andere | leicht | 1♦ | Ist die gegebene Zahl eine Lösung der gegebenen Gleichung? |
| 2. | Anzahl der Lösungen | Andere | leicht | 1♦ | Eine gegebene quadratische Gleichung soll hinsichtlich ihrer Lösungsanzahl untersucht werden. |
| 3. | Vollständige und unvollständige Gleichungen | Andere | leicht | 1♦ | Eine gegebene Gleichung soll ihrem Typ zugeordnet werden. |
| 4. | Homogene quadratische Gleichung | Andere | leicht | 1,5♦ | Eine homogene quadratische Gleichung soll gelöst werden. |
| 5. | Standardform | Andere | mittel | 2♦ | Eine quadratische Gleichung in allgemeiner Form soll in Standardform überführt werden. |
| 6. | Zerlegen des quadratischen Binoms in Faktoren | Andere | schwer | 3♦ | Ein reinquadratisches Binom soll faktorisiert werden. |
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