Theorie:
Ein Quadrat ist ein Rechteck, dessen Seiten gleich lang sind.
Eigenschaften eines Quadrates
Ein Quadrat hat alle Eigenschaften eines Parallelogramms. Ein Quadrat kann auch als eine Raute mit rechten Winkeln, oder als ein Rechteck mit gleich langen Seiten definiert werden. Deshalb hat das Quadrat alle Eigenschaften einer Raute und eines Rechtecks.
1. Alle Seiten eines Quadrates sind gleich lang: \(AB = BC = CD = AD\).
2. Jeder Winkel eines Quadrates beträgt \(90\).
3. Die Diagonalen eines Quadrates sind gleich lang und halbieren einander in ihrem Schnittpunkt: \(BD = AC\); \(BO = OD = AO = OC\).
4. Die Diagonalen eines Quadrates stehen senkrecht aufeinander: \(BD\)\(AC\).
5. Die Diagonalen eines Quadrates sind auch die Winkelhalbierenden seiner Winkel: \(ABD =\)\(DBC =\)\(BCA = ... = 45\).
6. Die Diagonalen teilen das Quadrat in vier kongruente rechtwinkelig-gleichschenklige Dreiecke.
