Theorie:
Eine Dezimalzahl besteht, so wie alle anderen Zahlen, aus den Ziffern \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
Die Stelle jeder Ziffer ist wichtig: sie bestimmt den Stellenwert der Ziffer in einer Zahl.
Jede Dezimalzahl besteht aus einem ganzzahligen Anteil oder aus dem Ganzen (alle Ziffern vor dem Komma) und aus dem Bruchteil (alle Ziffern nach dem Komma).
Das Ganze einer Dezimalzahl kann man auch in Stellenwerte, so wie die natürlichen Zahlen, aufteilen: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, etc.
Den Bruchteil einer Dezimalzahl teilt man in folgende Stellenwerte auf:
Zehntel (Nenner des Bruchs ist \(10\)), Hundertstel (Nenner des Bruchs ist \(100\)), Tausendstel (Nenner des Bruchs ist \(1000\)) usw.
Stellenwerttafel
\(1\). Stellenwert nach dem Komma — Zehntel,
\(2\). Stellenwert nach dem Komma — Hundertstel,
\(3\). Stellenwert nach dem Komma — Tausendstel,
\(4\). Stellenwert nach dem Komma — Zehntausendstel,
\(5\). Stellenwert nach dem Komma — Hunderttausendstel,
\(2\). Stellenwert nach dem Komma — Hundertstel,
\(3\). Stellenwert nach dem Komma — Tausendstel,
\(4\). Stellenwert nach dem Komma — Zehntausendstel,
\(5\). Stellenwert nach dem Komma — Hunderttausendstel,
\(6\). Stellenwert nach dem Komma — Millionstel,
\(7\). Stellenwert nach dem Komma — Zehnmillionstel,
\(8\). Stellenwert nach dem Komma — Hundertmillionstel,
\(7\). Stellenwert nach dem Komma — Zehnmillionstel,
\(8\). Stellenwert nach dem Komma — Hundertmillionstel,
etc.
Beispiel:
Schreibt man die Stellenwerttafel für die Zahlen \(25,5701\); \(13,827\); \(3,9\); \(48,65\) auf, erhält man:
| Zehner | Einer | Zehntel | Hundertstel | Tausendstel | Zehntausendstel | |
| \(25,5701\) | \(2\) | \(5\) | \(5\) | \(7\) | \(0\) | \(1\) |
| \(13,827\) | \(1\) | \(3\) | \(8\) | \(2\) | \(7\) | |
| \(48,65\) | \(4\) | \(8\) | \(6\) | \(5\) | ||
| \(3,9\) | \(3\) | \(9\) |
Nachgestellte Nullen verändern dabei den Wert einer Zahl nicht. So ist z.B. \(5,34\) genauso viel wie \(5,340\) oder \(5,34000\). Diese Nullen besagen ja nur, dass zu \(5,34\) (\(5\) Ganze, \(3\) Zehntel und \(4\) Hundertstel) noch \(0\) Tausendstel hinzukommen.