Theorie:
Die Schnittmenge zweier Mengen \(X\) und \(Y\) ist die Menge, die alle Elemente enthält, die sowohl in \(X\) als auch in \(Y\) vorkommen. Man schreibt: .
Die Schnittmenge der Mengen \(X\) und \(Y\) ist in der Zeichnung orange markiert.
Man schreibt: .
Beispiel:
Finde die Schnittmenge der Mengen \(A\) und \(B\), wenn und .
Lösung:
Man findet die gemeinsamen Elemente der Mengen.
.
Man bildet die Vereinigungsmenge zweier Mengen \(X\) und \(Y\) aus allen Elementen, die entweder in \(X\) oder in \(Y\) (oder in beiden) liegen. Man schreibt: .
In der Zeichnung ist die Vereinigungsmenge blau gefärbt.
Mathematisch geschrieben:
Beispiel:
Finde die Vereinigungsmenge der Mengen \(A\) und \(B\), wenn und .
Lösung:
Man findet die Elemente, die mindestens in einer der Mengen vorkommen.