Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Flächeninhalt eines Vielecks | Definition, Maßeinheiten, Vielecke, Quadrate und Rechtecke |
| 2. | Regelmäßige Vielecke | Definition eines regelmäßigen Vielecks, Eigenschaften der Seiten und Winkel, Formeln für die Berechnung des Radius eines dem Vieleck umschriebenen Kreises und eines in ein Vieleck eingeschriebenen Kreises |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Seitenlängen und Flächeninhalt eines Rechtecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seitenlängen und des Flächeninhalts eines Rechtecks, wenn seine Diagonale und einer der Winkel bekannt sind |
| 2. | Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahl der Seiten eines eingeschriebenen regelmäßigen Vielecks, wenn der Mittelpunktswinkel bekannt ist |
| 3. | Flächenberechnung | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Bestimmung der Fläche, wenn der Umfang gegeben ist |
| 4. | Flächeninhalt eines Rechtecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Anzahl der Bretter für den Fußbodenbelag, wenn die Größe der Bretter und die Maße des Fußbodens bekannt sind |
| 5. | Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks mit der gegebenen Winkelsumme |
| 6. | Elemente eines dem Kreis umschriebenen gleichseitigen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Elemente eines gleichseitigen Dreiecks, das dem Kreis umgeschrieben ist, wenn der Radius des umschriebenen Kreises bekannt ist |
| 7. | Flächeninhalt eines dem Sechseck umschriebenen Kreises | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises, der dem regelmäßigen Sechseck umschrieben ist |
| 8. | Gleichseitiges Dreieck und Kreise | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks und der Radien des eingeschriebenen und des umschriebenen Kreises |
| 9. | Radius eines dem gleichseitigen Dreieck umschriebenen Kreises | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius eines dem gleichseitigen Dreieck umschriebenen Kreises, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist |
| 10. | Seite und Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seite und des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks, wenn der Radius des umschriebenen Kreises bekannt ist |
| 11. | Umfang eines Vielecks | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmung des Umfangs eines überschlagenen Vielecks |
| 12. | Winkel eines regelmäßigen Vielecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Größe des Winkels eines regelmäßigen Vielecks |
| 13. | Seiten eines Rechtecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seitenlängen eines Rechtecks, wenn sein Flächeninhalt und das Verhältnis seiner Seiten bekannt sind |
| 14. | Radius eines dem Quadrat umschriebenen Kreises | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius eines einem Quadrat umschriebenen Kreises und des Flächeninhalts des Quadrates, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist |
| 15. | Seiten eines Rechtecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seitenlängen eines Rechtecks, wenn sein Flächeninhalt und sein Umfang bekannt sind |
| 16. | Radius eines in dem Quadrat eingeschriebenen Kreises | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Berechnung des Radius eines in ein Quadrat eingeschriebenen Kreises, des Flächeninhalts und der Diagonalen des Quadrates, wenn die Länge seiner Seite bekannt ist |
| 17. | Seitenlänge und Flächeninhalt eines Quadrates | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Wievielfach größer wird der Flächeninhalt des Quadrates, wenn bekannt ist, wievielfach seine Seite vergrößert wird? |
| 18. | Seite und Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Seite und des Flächeninhalts eines regelmäßigen Sechsecks, wenn der Radius des eingeschriebenen Kreises bekannt ist |
| 19. | Maßeinheiten des Flächeninhalts | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Umrechnen der gegebenen Maßeinheiten des Flächeninhalts in anderen Maßeinheiten des Flächeninhalts |
| 20. | Bestimmen der Fläche der gegebenen Figur | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Die Fläche einer ebenen Figur wird bestimmt. |
| 21. | Bestimmung von Winkeln | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung der Größe eines Winkels einer aus Quadraten und gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzten Figur |
| 22. | Seite eines Quadrats | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Berechnung der Seitenlänge eines Quadrats |
| 23. | Flächeninhalt und Seitenlänge eines Quadrates | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der ursprünglichen Seitenlänge und des Flächeninhalts eines Quadrates, wenn die Vergrößerung seines Flächeninhalts bekannt ist |
| 24. | Flächeninhalt eines Rechtecks und eines Quadrats | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der Differenz der Flächeninhalte eines Quadrats und eines Rechtecks, wenn die Seiten des Rechtecks bekannt sind (die Umfänge des Quadrates und des Rechtecks sind gleich groß) |
| 25. | Flächeninhalt eines Quadrats | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrates, wenn die Länge seiner Diagonale gegeben ist |
| 26. | Vergleich von Flächeninhalten | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Vergleich der Flächen eines Rechtecks und eines Dreiecks |
| 27. | Flächeninhalt eines regelmäßigen Vielecks | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines regelmäßigen Vielecks mit dem Radius des dem Vieleck umschriebenen Kreises |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gleichseitiges Dreieck (umschriebener und eingeschriebener Kreis) | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines gleichseitigen Dreiecks und der Radien des eingeschriebenen und des umschriebenen Kreises |
| 2. | Flächeninhalt einer Figur | Andere | mittel | 2♦ | Der Flächeninhalt der gegebenen Figur soll berechnet werden. |
| 3. | Vergrößerung der Seite eines Quadrates | Andere | schwer | 3♦ | Man soll berechnen, um wie viel die Seite des Quadrates größer wird, wenn bekannt ist, um wie viel sein Flächeninhalt größer wird. |
| 4. | Diagonalen eines Vielecks | Andere | schwer | 3♦ | Beweis der Formel für die Bestimmung der Anzahl der Diagonalen eines Vielecks |
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