Berechnungen an allgemeinen Dreiecken

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Dreieck und Fläche eines Dreiecks Beschreibung Dreieck: Definitionen, Skizzen, Fläche, Höhe
Nummer 2. Name Eigenschaften von Winkeln eines Dreiecks Beschreibung Winkel in Dreiecken: Definitionen, Skizzen, Erklärungen
Nummer 3. Name Summe der Innenwinkel im Dreieck Beschreibung Summe der Innenwinkel im Dreieck und Klassifikation von Dreiecken nach Art der Winkel

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Winkelsumme Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1♦ Beschreibung Bestimmung des dritten Winkels eines Dreiecks, wenn die beiden anderen gegeben sind
Nummer 2. Name Bestimmung eines unbekannten Winkels des Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,6♦ Beschreibung Bestimmung der unbekannten Winkel eines Dreiecks mittels Winkelsumme
Nummer 3. Name Größe der Winkel eines Dreiecks Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Bestimmen der Größe von Winkel eines Dreiecks
Nummer 4. Name Umfang eines Dreiecks Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Berechnung des Umfangs eines Dreiecks, wenn seine Seiten bekannt sind
Nummer 5. Name Entfernung eines Punkts von den Winkelschenkeln Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5♦ Beschreibung Bestimmung eines Winkels am Schnittpunkt der Winkelhalbierenden, der der längsten Seite des Dreiecks gegenüber liegt
Nummer 6. Name Bestimmung eines unbekannten Winkels des Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Die Größe eines unbekannten Winkels eines Dreiecks soll mithilfe der Winkelsumme und der gegebenen Information bestimmen.
Nummer 7. Name Winkel eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmung des größtmöglichen Werts eines Winkels unter gegebenen Bedingungen
Nummer 8. Name Eigenschaft von Winkeln eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Der maximal mögliche Wert eines Winkels soll mittels Winkelsumme bestimmt werden.
Nummer 9. Name Winkel in zwei Dreiecken Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung eines Teils eines gestreckten Winkels, der von zwei Dreiecken gebildet wird, wenn der andere Teil dieses Winkels gegeben ist
Nummer 10. Name Bestimmen der Winkelgröße Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Man soll die Kenntnisse über die Summe der spitzen Winkel eines rechtwinkeligen Dreiecks anwenden.
Nummer 11. Name Bestimmen der Winkelgröße (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Bestimmen der Winkelgrößen im Dreieck
Nummer 12. Name Seiten eines Dreiecks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Seitenlängen eines Dreiecks, wenn sein Umfang und die Differenz der Seitenlängen bekannt ist
Nummer 13. Name Winkel am Schnittpunkt der Höhen eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Bestimmen des Winkels am Schnittpunkt der Höhen des Dreiecks
Nummer 14. Name Seitenlängen eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5♦ Beschreibung Bestimmung der Seitenlängen eines Dreiecks
Nummer 15. Name Summe der Winkel eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Bestimmung der Winkel eines Dreiecks mittels Aufstellen einer Gleichung
Nummer 16. Name Teil des Winkels eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Man soll die Größe des Winkels bestimmen und die Kenntnisse über die Winkelhalbierende anwenden.
Nummer 17. Name Winkel eines Dreiecks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3,5♦ Beschreibung Eigenschaften von Winkelgrößen aus der gegebenen Information über die Seitenhalbierende dieses Dreiecks

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Seiten eines Dreiecks Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2♦ Beschreibung Berechnung der Dreiecksseiten, wenn der Umfang und das Verhältnis der Seitenlängen gegeben ist
Nummer 2. Name Höhen und Umfang eines Dreiecks Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3♦ Beschreibung Beweis, dass die Summe der Höhen kleiner als der Umfang des Dreiecks ist mittels Dreiecksungleichung
Nummer 3. Name Winkel zwischen Höhen Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 4♦ Beschreibung Berechnung eines Winkels, der zwischen den Höhen eines stumpfwinkeligen Dreiecks liegt

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