Unbekanntes Außenglied der Proportion — Theoretisches Material. Mathematik, 6. Schulstufe.

Wenn es notwendig ist, ein unbekanntes Glied der Proportion zu bestimmen, sagt man, dass man die Proportion berechnen muss.

Untersuchen wir die Proportionen, in denen man ein Außenglied bestimmen muss.

Jedes Außenglied der Proportion wird berechnet als das Produkt der Innenglieder, das durch das andere Außenglied der Proportion dividiert wird.

Beispiel:

Berechne die Unbekannte.

а)

\frac{t}{8} = \frac{10}{16}

\frac{2}{3} = \frac{8}{x}

Lösung.

а) Wenn wir die Haupteigenschaft der Proportion verwenden und umformen, bekommen wir:

\begin{array}{l} \frac{t}{8} = \frac{10}{16} \\ t \cdot 16 = 8 \cdot 10 \\ t = \frac{{}^{1}8 \cdot 10}{{}_{2}16} = \frac{1 \cdot 10^{5}}{2_{1}} = \frac{5}{1} = 5 \\ t = \underline{\underline{5}} \end{array}

b) Wir formen um und erhalten:

\begin{array}{l} \frac{2}{3} = \frac{8}{x} \\ 2 \cdot x = 3 \cdot 8 \\ x = \frac{3 \cdot 8^{4}}{2_{1}} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12 \\ x = \underline{\underline{12}} \end{array}

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5. Unbekanntes Außenglied der Proportion