Unbekanntes Innenglied der Proportion — Theoretisches Material. Mathematik, 6. Schulstufe.

Eine Proportion zu berechnen bedeutet, ihr unbekanntes Glied zu finden.

Nun wollen wir unbekannte Innenglied einer Proportion finden.

Ein Innenglied einer Proportion ist das Produkt der Außenglieder, das durch das andere Innenglied der Proportion dividiert wird.

Beispiel:

Berechne die Unbekannte:

а)

\frac{1,4}{y} = \frac{7}{4}

\frac{1 \frac{3}{4}}{0,75} = \frac{z}{3,75}

Lösung.

а) Wir formen und berechnen:

\begin{array}{l} \frac{1,4}{y} = \frac{7}{4} \\ 1,4 \cdot 4 = y \cdot 7 \\ y = \frac{1,4 \cdot 4}{7} = \frac{0,2 \cdot 4}{1} = \frac{0,8}{1} = 0,8 \\ y = \underline{\underline{0,8}} \end{array}

b) Wir stellen den gemischten Bruch als Dezimalzahl dar:

1 \frac{3}{4} = 1 \frac{75}{100} = 1,75

Schreiben wir die Gleichung ab, verwenden wir die Haupteigenschaft der Proportion und teilen sie durch \(0,75\).

\begin{array}{l} \frac{1,75}{0,75} = \frac{z}{3,75} \\ 1,75 \cdot 3,75 = 0,75 \cdot z \\ z = \frac{1,75 \cdot {3,75}^{5}}{{0,75}_{1}} = \frac{1,75 \cdot 5}{1} = \frac{8,75}{1} = 8,75 \\ z = \underline{\underline{8,75}} \end{array}

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6. Unbekanntes Innenglied der Proportion