Was ist Geschwindigkeit? — Theoretisches Material. Mathematik, 3. Schulstufe.

Die Schildkröte benötigt für $78$ m $6$ Minuten. Die Schlange bewältigt $160$ m in $10$ Minuten.

Wie viel Meter kann die Schildkröte in $1$ Minute zurücklegen?

Wie viel Meter schafft die Schlange in $1$ Minute?

Wer ist schneller — die Schildkröte oder die Schlange?

Wir beantworten diese Fragen:

$78 : 6 = 13$ Meter kriecht die Schildkröte in $1$ Minute.

Man kann sagen, dass die Schildkröte mit einer Geschwindigkeit von $13$ Metern pro Minute kriecht und schreibt $13$ m/min.

$160 : 10 = 16$ Meter kriecht die Schlange in $1$ Minute.

Die Schlange kriecht mit einer Geschwindigkeit von $16$ m/min.

Die Schlange legt in $1$ Minute eine größere Entfernung als die Schildkröte zurück, d.h. die Geschwindigkeit der Schlange ist größer als die der Schildkröte.

Das bedeutet, dass die Schlange schneller als die Schildkröte kriecht.

Beispiel:

Ein Fußgänger ist $15$ km in $3$ h gegangen. Jede Stunde hat er die gleiche Entfernung bewältigt. Wie viel Kilometer pro Stunde ging der Fußgänger? Was ist die Geschwindigkeit des Fußgängers?

Man füllt die Tabelle aus:

v = s : t

$15 : 3 = 5$ km/h.

Antwort: Die Geschwindigkeit des Fußgängers beträgt $5$ km/h. In $1$ Stunde bewältigt er $5$ km.

Betrachten wir nun die umgekehrte Aufgabe.

Beispiel:
Die Geschwindigkeit eines Fußgängers beträgt $5$ km/h. Wie viel Zeit braucht er den Weg von $15$ km zu bewältigen?

Die Tabelle sieht so aus:

$s : v = t$ $15 : 5 = 3$ (h)

Antwort: Der Fußgänger braucht drei Stunden.