Die Aufgabenstellung:
3♦
Wir betrachten ein Kuh-Horn. Der Längs-Querschnitt des Hornes liege in der \(xy\)-Ebene. Er wird auf der linken Seite durch die \(y\)-Achse begrenzt, sowie von den beiden Funktionen \(f(x)\) und \(g(x)\), zwischen \(x=0\) und dem Schnittpunkt von \(f(x)\) und \(g(x)\). Dabei sind
\(f(x)=0,049\cdot x^2 - 1,359\cdot x + 7,64\) und \(g(x)= 0,049\cdot x^2 - 1,033\cdot x\),
wobei alle Längen in Zentimetern zu verstehen sind. Außerdem ist jeder Querschnitt des Horns, der senkrecht auf die \(x\)-Achse steht, ein Kreis.
Berechne das Volumen des Horns!
Antwort (runde auf 3 Nachkommastellen): \(V=\) \(\text{cm}^3\)
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