Theorie:
Die zwei Geraden, die orthogonal zur Hauptachse der Hyperbel sind, und, die symmetrisch bezüglich des Mittelpunkts der Hyperbel im Abstand angeordnet sind, werden Leitlinien der Hyperbel genannt.
Stimmen die Hauptachse der Hyperbel mit der \(x\)-Ache und die Nebenachse der Hyperbel mit der \(y\)-Achse überein, sehen die Gleichungen dieser Leitlinien so aus: und .
Da die Exzentrizität der Hyperbel immer größer als \(1\) ist, ist und die Leitlinien liegen zwischen den Scheiteln der Hyperbel.
Nimmt man an, dass \(r\) der Abstand vom Punkt \(M\) zu einem der Brennpunkte der Hyperbel ist, und \(d\) der Abstand zur entsprechenden Leitlinie ist, ist das Verhältnis dieser Abstände gleich der Exzentrizität der Hyperbel: .
Abbildung: Hyperbel mit