Theorie:

Die Arkustangensfunktion weist jeder reellen Zahl x einen Wert y=arctanx zu.
Sie ist also auf den gesamten reellen Zahlen wohldefiniert. 
Die Funktion y=arctanx ist die Umkehrfunktion der Tangensfunktion y=tanx,mitπ2xπ2
 
Der Graph der Funktion y=arctanx ist symmetrisch zum Graphen der Funktion y=tanx,mitπ2xπ2, bezüglich der Geraden y=x.
 
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Der Graph der Funktion y=arctanx
 
Die wichtigsten Eigenschaften der Funktion y=arctanx
 
1. Der Definitionsbereich ist die Menge  aller reellen Zahlen.
 
2. Der Wertebereich ist das Intervall π2;π2
 
3. Die Funktion y=arctanx ist streng monoton steigend.
 
4. Die Funktion y=arctanx ist eine ungerade Funktion, also arctan(x)=arctanx.
Die Funktionen y=arcsinx,y=arccosx,y=arctanx,y=arccotx heißen inverse trigonometrische Funktionen (auch Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen).