Die Aufgabenstellung:
2♦
Erinnern wir uns: Die geometrische Folge ist \(\langle a_n\rangle=\langle q^n\rangle\), wobei \(q>0\) ein reeller Parameter ist. Die Folge hat folgendes Verhalten:
- Für \(0<q<1\) konvergiert die Folge gegen \(0\).
- Für \(q=1\) konvergiert die Folge gegen \(1\).
- Für alle \(q>1\) divergiert die Folge.
Überlege an Hand des konkreten Wertes \(q=2,84\), warum die Folge divergiert. Bestimme den kleinsten Index \(n^*\in\mathbb N\), sodass \(a_{n^*}\) und alle nachfolgenden Folgenglieder größer als die Schranke \(N=862\) ist.
Antwort: .
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