Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Winkel zwischen Vektoren. Skalarprodukt von Vektoren | Definition und Eigenschaften des Skalarproduktes; Anwendung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Skalarprodukt von Vektoren (Winkel ist bekannt) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung des Skalarprodukts von Vektoren, wenn die Längen der Vektoren und der Winkel zwischen den Vektoren bekannt ist |
| 2. | Skalarprodukt von Vektoren (Koordinaten) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Anwendung der Koordinatenformel für die Bestimmung des Skalarprodukts von Vektoren |
| 3. | Skalarprodukt von Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der unbekannten Koordinaten eines der Vektoren, wenn ihr Skalarprodukt bekannt ist |
| 4. | Orthogonale Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2,3♦ | Anwendung des Skalarprodukts für die Bestimmung der Orthogonalität von Vektoren |
| 5. | Orthogonalität von Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der unbekannten Koordinaten der orthogonalen Vektoren |
| 6. | Winkel zwischen Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Art des Winkels zwischen Vektoren, wenn ihre Koordinaten bekannt sind |
| 7. | Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen des Kosinuswerts des Winkels zwischen den gegebenen Vektoren |
| 8. | Bestimmen eines Winkels zwischen Vektoren im Würfel | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen der spitzen und stumpfen Winkel zwischen den Vektoren |
| 9. | Kosinus des Winkels im Dreieck | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmen des Kosinuswerts des Winkels im Dreieck, wenn die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks bekannt sind |
| 10. | Winkel zwischen den Geraden im Würfel | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmen des Winkels zwischen den Geraden mithilfe der Koordinaten der gegebenen Vektoren |
| 11. | Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung des Sinus des Winkels zwischen einer Geraden und einer Ebene |
| 12. | Orthogonalität zwischen einer Geraden und einer Ebene | 2 - interpretativ | mittel | 2,1♦ | Man soll die Orthogonalität zwischen einer Geraden und einer Ebene beweisen. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Skalarprodukt von Vektoren im Würfel | Andere | schwer | 3♦ | Berechnung des Skalarprodukts von Vektoren im Würfel |
| 2. | Winkel zwischen den Geraden (reguläre vierseitige Pyramide) | Andere | schwer | 3♦ | Bestimmung des Winkels zwischen den Geraden in der regulären vierseitigen Pyramide mithilfe der Koordinaten der Vektoren |
| 3. | Winkel zwischen der Geraden und der Ebene (Pyramide) | Andere | schwer | 3♦ | Bestimmung des Sinus des Winkels zwischen einer Geraden und einer Ebene |
Mit YaPlus erhältst du:
- Zugang zum Matura-Abschnitt und zur Probe-Matura;
- Zugang zur Mathematik und English Language Fächern;
- Die richten Antworten auf alle Aufgaben;
- Die Lösungsschritte für jede Aufgabe.