Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene — Aufgabe. Mathematik, 10. Schulstufe.

Gegebenist der Würfel

ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

mit einer Kantenlänge von \(1\) Maßeinheit.

Auf der Kante

A_{1} D_{1}

wird der Punkt \(M\) so gesetzt, dass

A_{1} M : M D_{1} = 1 : 3

Bestimme den Sinus des Winkels

ϕ

zwischen der Geraden

AM

und der Diagonalebene

({BB}_{1} D_{1} D)

Antwort:

\sin α =

\frac{i}{\sqrt{i}}

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11. Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene