Winkel zwischen den Geraden im Würfel — Aufgabe. Mathematik, 10. Schulstufe.

Gegeben ist der Würfel

ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

Auf den Kanten

B_{1} A_{1}

und

A_{1} D_{1}

werden die Punkte \(N\) und \(M\) so eingezeichnet, dass

B_{1} N : N A_{1} = 1 : 4; A_{1} M : M D_{1} = 1 : 3

Bestimme den Kosinus des Winkels

α

zwischen den Geraden

BN

und

AM

, wenn die Kantenlänge des Würfels \(1\) Maßeinheit beträgt.

Antwort:

\cos α =

\frac{i}{\sqrt{i}}

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10. Winkel zwischen den Geraden im Würfel