Theorie:
Kehren wir zurück zu Newtons Gedankenexperiment: Der Kanonenkugel, die, schnell genug abgefeuert, die Erde endlos umrundet. Welche Voraussetzungen müssten dazu erfüllt sein?
Abb.: Der Mond umkreist die Erde (annähernd) auf einer Kreisbahn, seine Geschwindigkeit \(v\) ist tangential auf die Bahn.
Betrachten wir ein Objekt, das die Erde auf einer Kreisbahn umkreist (man spricht von einem Satelliten). Ein Beispiel wäre der Mond (dessen Bahn fast kreisförmig ist). Der Bahnradius (=Abstand Erdmittelpunkt-Satellit) sei \(r\), und die Geschwindigkeit des Satelliten sei \(v\). Damit der Satellit auf der kreisförmigen Bahn bleibt (und nicht geradlinig davonfliegt), muss eine Zentripetalkraft der Größe \(F_Z = mv^2/r\) wirken. Diese nach innen gerichtete Kraft ist im Falle eines Satelliten die Gravitationskraft \(F_G=GMm/r^2\), wobei \(M\) die Erdmasse ist. Wir erhalten somit
\(F_G=F_Z\quad \Leftrightarrow\quad GMm/r^2=mv^2/r\).
Die Masse des Satelliten kann gekürzt werden, sie spielt bei diesen Überlegungen offenbar keine Rolle. Löst man obige Gleichung nach \(v\) auf, so erhalten wir:
Die Geschwindigkeit eines Satelliten, der die Masse \(M\) auf einer Kreisbahn mit Radius \(r\) umkreist, ist
\(v=\displaystyle \sqrt{\frac{GM}r}\).
Die Bahn eines Satelliten liegt immer in einer Ebene, die durch den Erdmittelpunkt geht (bzw. durch den Schwerpunkt des umkreisten Körpers).
Künstliche Erdsatelliten (z.B. die Raumstation ISS, Wettersatelliten, Nachrichtensatelliten, ...) umkreisen die Erde meist nur wenige Hunderte Kilometer über der Erdoberfläche - gerade hoch genug, um einem störenden Einfluss der Erdatmosphäre zu entgehen. Mit zunehmender Höhe nimmt die Dichte der Atmosphäre ab, und bereits in \(200\,\text{km}\) ist die Dichte hinreichend gering, um für Satelliten keinen signifikanten Widerstand mehr zu liefern [1]. Dennoch werden Satelliten, die niedriger als \(1000\,\text{km}\) über der Erdoberfläche fliegen, sukzessive durch die in Spuren vorhandene Atmosphäre abgebremst. Dies hat zur Folge, dass diese Satelliten, sofern keine Gegenmaßnahmen getroffen werden, immer tiefer absinken. Diese Satelliten müssen immer wieder "hochgehoben" werden. Ansonsten dringen sie irgendwann so tief in die Atmosphäre ein, dass die Luftreibung die Satelliten erhitzt und schließlich zerstört. Im folgenden Video kannst du die ehemalige russische Raumstation Mir sehen, die kontrolliert in die Atmosphäre gelenkt wurde, wo sie dann über dem Pazifik verglüht ist:
Dies war am Ende der jahrzehntelangen Betriebsdauer der Raumstation. Auf diese Weise wurde sie schließlich "entsorgt" - ansonsten hätte sie langfristig eine Gefahr für andere Raumstationen dargestellt! Natürlich will man aber verhindern, dass das mit Satelliten, die noch in Betrieb sind, passiert!
Künstliche Erd-Satelliten können manchmal mit freiem Auge beobachtet werden. Speziell bei dunklem Himmel, abseits von störenden Lichtquellen, lassen sich in den Stunden nach Sonnenuntergang und vor Sonnenaufgang viele Satelliten beobachten, oft Dutzende pro Stunde. Sie sehen dabei aus wie "normale" Sterne, bewegen sich jedoch gleichförmig über den Himmel, etwa mit der gleichen scheinbaren Geschwindigkeit wie ein hoch fliegendes Passagierflugzeug (der Satellit blinkt aber in der Regel nicht!). Besonders hell erscheint die Raumstation ISS, wie hier auf einem Video zu sehen:
Quellen:
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Satellit_(Raumfahrt)#Satellitenbahnen