Theorie:
Eine Masse \(M\) übt auf alle sie umgebenden Massen eine Anziehungskraft aus. Konzentrieren wir uns nun auf das Szenario, dass \(M\) nur von einer Masse umgeben ist: Wir bezeichnen sie als Testmasse \(m\), und wählen speziell \(m=1\). Die Kraft, die \(M\) auf \(m\) ausübt, hängt ausschließlich von der Position von \(m\) ab. Wir können uns also an jedem Punkt des Raumes (außer im Schwerpunkt von \(M\)) einen Kraftvektor vorstellen, der die Kraft beschreibt, die \(M\) auf \(m\) ausüben würde, falls sich \(m\) an jener Stelle befinden würde. Diese jedem Punkt des Raumes zugeordneten Kraftvektoren bezeichnen wir als das Gravitationsfeld.
Das Gravitationsfeld einer Masse \(M\) bezeichnet die jedem Punkt des Raumes zugeordnete Kraft, die jeweils dort auf eine Punktmasse mit Masse \(1\) wirken würde.
Äquivalent ist das Gravitationsfeld die jedem Raumpunkt zugeordnete Beschleunigung, die jeweils dort auf eine Punktmasse wirken würde.
Die Feldstärke an einem Raumpunkt ist die an diesem Punkt herrschende (vektorielle) Beschleunigung..
So könnte man sich das Gravitationsfeld, ausgehend von der blauen Masse, vorstellen: An jedem Punkt des Raumes herrscht eine zur Masse hinzeigende Kraft. In dieser schematischen Darstellung sind nur endlich viele solcher Vektoren eingezeichnet.
Nun kennen wir bereits die von einer Masse \(M\) verursachte Fallbeschleunigung. Im Abstand \(r\) ist sie
\(\displaystyle g=\frac{GM}{r^2}\).
Daher ist die Feldstärke an einem Raumpunkt \(\vec x\) einer Masse \(M\), die sich im Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems befindet, gleich
\( \vec g = -\displaystyle \frac {GM}{|\vec x|^3}\vec x\).
Wenn wir im Folgenden von einer "Bewegung im Gravitationsfeld" sprechen, dann ist die Bewegung in Verbindung der zu jedem Zeitpunkt auf den bewegten Körper herrschenden Gravitationskraft gemeint.