14. Zerlegung eines Vektors im Würfel

Die drei nicht komplanaren Vektoren $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ und $\overrightarrow{c}$ liegen auf den Kanten des Würfels mit einem gemeinsamen Eckpunkt. Der Punkt \(E\) teilt die Kante \(AB\) so, dass $\mathit{AE}:\mathit{EB}=3:1$, der Punkt \(F\) teilt die Kante ${\mathit{CC}}_1$ so, dass $\mathit{CF}:F{C}_1=1:4$.

 

 

Zerlege die Vektoren $\overrightarrow{\mathit{DE}}$ und $\overrightarrow{\mathit{EF}}$ in die Vektoren $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ und $\overrightarrow{c}$

 

$\overrightarrow{\mathit{DE}}$\(=\)$\overrightarrow{a}$\(+\)$\overrightarrow{b}$\(+\)$\overrightarrow{c}$

 

$\overrightarrow{\mathit{EF}}$\(=\)$\overrightarrow{a}$\(+\)$\overrightarrow{b}$\(+\)$\overrightarrow{c}$