Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Der Arkustangens, der Arkuskotangens, die Gleichungen tan x=a, cot x=a | Arkustangens, Arkuskotangens, die Gleichungen tan x=a, cot x=a, Beispiel |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Finden der Werte | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ein Wert der Arkustangens- oder Arkuskotangensfunktion soll ermittelt werden. |
| 2. | Gleichung der Form tan x=a | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Lösen der Gleichung tan x=a |
| 3. | Gleichung lösen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung tan x=a |
| 4. | Werte bestimmen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Mithilfe der Ungeradheit der Funktionen soll ein Akrustangens- und ein Arkuskotangenswert ermittelt werden. |
| 5. | Ausdruck berechnen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkustangens- und Arkuskotangenswerten |
| 6. | Ausdruck berechnen (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit Arkustangens- und Arkuskotangenswerten |
| 7. | Lösen einer Gleichung (Substitution) | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Lösung einer Tangensgleichung mithilfe der Substitutionsmethode |
| 8. | Vergleich der Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zahlenpaare sollen verglichen werden (Benutzung der Ungeradheit der Arkustangens- und Arkuskotangensfunktion) |
| 9. | Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) (3) | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Lösung einer Gleichung durch Faktorisierung (sin und tan) |
| 10. | Arkuskotangens und Tangens | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Ausdruck der Form arccot(tan a) soll berechnet werden |
| 11. | Ausdruck berechnen (3) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Ausdruck mit Tangens-, Kotangens- sowie deren Umkehrfunktionen soll berechnet werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gleichung der Form cot x=a | Andere | leicht | 1♦ | Lösung der Gleichung cot x=a. |
| 2. | Der Arkuskotangens | Andere | mittel | 2♦ | Ein Ausdruck mit Kotangens- sowie deren Umkehrfunktion soll bestimmt werden. |
| 3. | Ausdruck berechnen (4) | Andere | mittel | 2♦ | Ein Ausdruck mit Tangens-, Kotangens- sowie deren Umkehrfunktionen soll bestimmt werden. |
| 4. | Ausdruck berechnen (5) | Andere | mittel | 2♦ | Ein Ausdruck mit Tangens-, Kotangens- sowie deren Umkehrfunktionen soll bestimmt werden. |
| 5. | Lösen einer Gleichung (Faktorisierung) | Andere | schwer | 3♦ | Lösung einer Gleichung durch Faktorisierung (cos und cot). |
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