Theorie:

Um Gleichungssysteme grafisch zu lösen, verwendet man oft einen Näherungswert der reellen Zahl.

Näherungswerte werden auch beim Rechnen mit reellen Zahlen verwendet, da viele reelle Zahlen unendliche Dezimalzahlen sind, die bei konkreten Rechnungen unhandlich sein können. Die Zahlen werden dazu gerundet.

Der Absolutfehler \(h\) ist der Betrag der Differenz des genauen Wertes der Zahl \(x\) und des Näherungswertes \(a\), also h=xa.  

Regel für das Runden 
Folgt auf die Rundungsziffer eine Ziffer, die kleiner als \(5\) ist, wird die Zahl abgerundet, folgt eine Ziffer, die gleich oder größer als \(5\) ist, wird die Zahl aufgerundet.
π\(=3,141592...\). Auf Tausendstel (\(0,001\)) wird die Kreiszahl aufgerundet: π\(3,142\); auf die Rundungsziffer folgt die Ziffer \(5\) (die vierten Stelle nach dem Komma), deshalb muss die Zahl aufgerundet werden.
Beispiel:

Auf Zehntausendstel (\(0,0001\)) wird die Kreiszahl aufgerundet: π\(3,1416\), weil auf die Rundungsziffer (die fünfte Stelle nach dem Komma) die Ziffer \(9\) folgt.

Auf Hundertstel \(0,01\) wird die Kreiszahl abgerundet: π\(3,14\).

Ist \(a\) der Näherungswert der Zahl \(x\) und xah, sagt man, dass der Absolutfehler die Näherung \(h\) nicht übertrifft, oder, dass die Zahl \(x\) gleich der Zahl \(a\), auf \(h\) gerundet, ist.