Theorie:
Um Gleichungssysteme grafisch zu lösen, verwendet man oft einen Näherungswert der reellen Zahl.
Näherungswerte werden auch beim Rechnen mit reellen Zahlen verwendet, da viele reelle Zahlen unendliche Dezimalzahlen sind, die bei konkreten Rechnungen unhandlich sein können. Die Zahlen werden dazu gerundet.
Der Absolutfehler \(h\) ist der Betrag der Differenz des genauen Wertes der Zahl \(x\) und des Näherungswertes \(a\), also .
Auf Zehntausendstel (\(0,0001\)) wird die Kreiszahl aufgerundet: \(3,1416\), weil auf die Rundungsziffer (die fünfte Stelle nach dem Komma) die Ziffer \(9\) folgt.
Auf Hundertstel \(0,01\) wird die Kreiszahl abgerundet: \(3,14\).
Ist \(a\) der Näherungswert der Zahl \(x\) und , sagt man, dass der Absolutfehler die Näherung \(h\) nicht übertrifft, oder, dass die Zahl \(x\) gleich der Zahl \(a\), auf \(h\) gerundet, ist.