Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Der Satz von Vieta | Satz von Vieta: Einführung und Anwendung |
| 2. | Tipps und Tricks zum Satz von Vieta | Praktische Hinweise zur Benutzung des Satzes von Vieta |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Satz von Vieta | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Die Summe und das Produkt der Lösungen einer gegebenen quadratischen Gleichung sollen über den Satz von Vietas bestimmt (abgelesen) werden. |
| 2. | Koeffizienten bestimmen | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Aus gegebenen Lösungen einer quadratischen Gleichung sollen deren Koeffizienten ermittelt werden. |
| 3. | Lösungen der quadratischen Gleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 2♦ | Aufstellen der quadratischen Gleichung anhand ihrer Lösungen |
| 4. | Vorzeichen von Lösungen der Gleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ohne die Gleichung zu lösen soll man die Vorzeichen der Lösungen bestimmen. |
| 5. | Lösungen der quadratischen Gleichung (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine quadratische Gleichung in Normalform soll ohne Lösungsformel gelöst werden. |
| 6. | Ausfüllen der Tabelle | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,8♦ | Mittels Anwenden des Satzes von Vieta soll eine Tabelle mit Lösungen sowie deren Summe und Produkt für zwei quadratische Gleichungen ausgefüllt werden. |
| 7. | Satz von Vieta (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,3♦ | Mit dem kubischen Satz von Vieta sollen aus einem Polynom in Normaldarstellung gegebene Ausdrücke berechnet werden. |
| 8. | Quadrate der Lösungen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Mithilfe des kubischen Satzes von Vieta soll die Summe der Quadrate der Lösungen eines Polynoms berechnet werden. |
| 9. | Satz von Vieta (3) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Die gegebene quadratische Gleichung soll in Normalform gebracht und mit dem Satz von Vieta die Lösungen erraten werden (q>0). |
| 10. | Satz von Vieta (4) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Die gegebene quadratische Gleichung soll in Normalform gebracht und mit dem Satz von Vieta die Lösungen erraten werden (q<0). |
| 11. | Kürzen des Bruches | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man soll den Bruch kürzen. |
| 12. | Differenz, Summe, Produkt von Lösungen der quadratischen Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zu einer gegebenen quadratischen Gleichung sollen die Summe, die Differenz und das Produkt der Lösungen ermittelt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Koeffizient und Lösung | Andere | mittel | 2♦ | Je eine Lösung und ein Parameter einer quadratischen Gleichung sind gegeben, die jeweils zweite Größe ist gesucht. |
| 2. | Beweis der Gleichung | Andere | schwer | 3♦ | Die Gleichung soll mittels Faktorisierung und Kürzen bewiesen werden. |
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