Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Einführung lineare Gleichungssysteme | Veranschaulichung linearer Gleichungssysteme und Lösen durch Einsetzen |
| 2. | Geometrische Interpretation von LGS mit 2 Unbekannten | Darstellung linearer Gleichungssysteme als Geraden und derer Lösungen als Schnittpunkte |
| 3. | Grafische Methode | Grafische Lösung von Gleichungssystemen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ist das Wertepaar eine Lösung des Gleichungssystems? | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man bestimmt, ob das Wertepaar eine Lösung des Gleichungssystems ist. |
| 2. | Lösung mit natürlichen Zahlen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Unter den Zahlenpaaren soll das Paar natürlicher Zahlen, das die Gleichung erfüllt, ausgewählt werden. |
| 3. | Gleichung zum Wertepaar | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einer Liste soll jene Gleichung ausgewählt werden, deren Lösung mit der Angabe übereinstimmt. |
| 4. | Grafische Bestimmung der Anzahl der Lösungen | 2 - interpretativ | mittel | 1♦ | Man bestimmt, wie viele Lösungen das Gleichungssystem hat |
| 5. | Löse das Gleichungssystem grafisch | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein lineares Gleichungssystem in zwei Variablen soll grafisch gelöst werden. |
| 6. | Bestimmen des Koeffizienten | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Einer der Koeffizienten einer linearen Gleichung soll anhand einer gegebenen Lösung ermittelt werden. |
| 7. | Zweite Gleichung finden | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Aus einer Liste soll jene Gleichung ausgewählt werden, die mit einer gegebenen Gleichung ein System mit der gegebenen Lösung bildet. |
| 8. | Grafische Methode | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll die Graphen der Gleichungen zeichnen und dann bestimmen, wie viele Lösungen das Gleichungssystem hat |
| 9. | Bestimmen der Zahlen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Gleichungssystem soll aufgestellt und gelöst werden. |
| 10. | Bestimmen der Koeffizienten | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Die unbekannten Koeffizienten eines Gleichungssystems sollen anhand seiner Lösung ermittelt werden. |
| 11. | Graphische Lösung des Gleichungssystems | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Ein fehlender Koeffizient eines Gleichungssystems soll bestimmt und anschließend das System gelöst werden. |
| 12. | Grafische Methode (Parabel und Gerade) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung des Gleichungssystems anhand der Graphen |
| 13. | Grafische Methode (Hyperbel und Gerade) | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung des Gleichungssystems anhand der Graphen |
| 14. | Lineares Gleichungssystem | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Lösung des linearen Gleichngssystems anhand der Graphen |
| 15. | Grafische Methode (Kreis und Parabel) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man bestimmt den Wert des Parameters, für den das Gleichungssystem genau eine bzw. drei Lösungen hat. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ist das Zahlenpaar eine Lösung? | Andere | leicht | 1♦ | Ein gegebenes Zahlenpaar soll als eine oder keine Lösung der Gegebenen Gleichung identifiziert werden. |
| 2. | Grafische Lösung des Gleichungssystems | Andere | mittel | 2♦ | Das gegebene lineare Gleichungssystem soll grafisch gelöst werden. |
| 3. | Gleichungssystem ohne Lösung | Andere | mittel | 2♦ | Aus einer Liste soll jene Gleichung ausgewählt werden, die mit der gegebenen Gleichung ein System ohne Lösungen bildet. |
| 4. | Grafische Methode (Hyperbel und Parabel) | Andere | mittel | 2♦ | Ein Gleichungssystem soll grafisch gelöst werden |
| 5. | Grafische Methode (Wurzelfunktion und lineare Funktion) | Andere | mittel | 2♦ | Lösung des Gleichungssystems anhand der grafischen Methode |
| 6. | Koeffizienten bestimmen | Andere | schwer | 3♦ | Es ist erforderlich die Koeffizienten a und b der Variablen x und y so zu bestimmen, dass das System eine einzige Lösung hat. |
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