Vorzeichen und Beträge

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Betrag einer Zahl Beträge von Zahlen - Definition, Beispiele
2. Positive und negative Zahlen Definition positiver und negativer Zahlen, Vorzeichen
3. Addition entgegengesetzter Zahlen und von null Addition entgegengesetzter Zahlen bzw. beliebiger Zahlen und null auf der Zahlengeraden
4. Ganze und rationale Zahlen Definition der Mengen der ganzen und der rationalen Zahlen
5. Nichtpositive und nichtnegative Zahlen Definition nichtpositiver und die nichtnegativer Zahlen

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Entgegengesetzte Zahlen 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die einer gegebenen Zahl entgegengesetzte Zahl soll ermittelt werden.
2. Positive und negative Zahlen 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Aus einer Liste von Zahlen sollen alle positiven bzw. negativen Zahlen ausgewählt werden.
3. Abstand eines Punktes zu null 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die Beträge einer positiven und einer negativen Zahl sollen ermittelt werden.
4. Entgegengesetzte Zahlen (2) 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Die einer gegebenen Zahl entgegengesetzte Zahl soll ermittelt werden.
5. Entgegengesetzte Zahlen und null 2 - interpretativ leicht 1♦ Die Summe einer negativen Zahl und 0, sowie die Summe zweier entgegengesetzter Zahlen sollen ermittelt werden.
6. Betrag einer Zahl 2 - interpretativ leicht 1♦ Der Betrag einer gegebenen Zahl soll bestimmt werden.
7. Betrag einer Bruchzahl 2 - interpretativ leicht 1♦ Der Betrag eines gegebenen Bruchs soll bestimmt werden.
8. Entgegengesetzte Zahl einer gemischten Zahl 2 - interpretativ leicht 1♦ Die entgegengesetzte Zahl einer gemischten Zahl soll bestimmt werden.
9. Der größte Betrag 2 - interpretativ mittel 2♦ Aus einer gegebenen Menge von Zahlen soll jene mit dem größten Betrag ausgewählt werden.
10. Abstand zum Nullpunkt 2 - interpretativ mittel 2♦ Zwei Punkte sind durch ihre Koordinaten gegeben. Daraus soll bestimmt werden, welcher der Punkte näher am Ursprung liegt.
11. Vorzeichen 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Die dem Negativen einer Zahl entgegengesetzte Zahl soll als die ursprüngliche Zahl selbst erkannt werden.
12. Gleichung 2 - interpretativ mittel 2♦ Eine Betragsgleichung soll gelöst werden.
13. Symmetrie bezüglich Nullpunkt 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Zu einem gegebenen Punkt soll der bezüglich des Ursprungs symmetrische Punkt bestimmt werden.
14. Entgegengesetzte Zahl eines Bruchs 2 - interpretativ mittel 2♦ Eine Gleichung soll gelöst werden, indem die einem negativen Bruch entgegengesetzte Zahl ermittelt wird.
15. Einsetzen in einer Gleichung 2 - interpretativ mittel 2♦ Die einer negativen Zahl entgegengesetzte Zahl soll bestimmt werden.
16. Nichtnegative und nichtpositive Zahlen 2 - interpretativ mittel 2♦ Aus einer Liste sollen alle nichtpositiven bzw. nichtnegativen Zahlen ausgewählt werden.
17. Betragsgleichung 2 - interpretativ mittel 2,5♦ Rechenoperationen mit Beträgen dreier Zahlen sollen ausgeführt und so ein Wert errechnet werden.
18. Entgegengesetzte Zahlen (3) 2 - interpretativ mittel 2♦ Eine Zahl ist als dreifach-negatives einer anderen gegeben und soll bestimmt werden.
19. Betragsungleichung 2 - interpretativ schwer 3♦ Die ganzzahligen Lösungen einer Betragsungleichung sollen aus einer Liste ausgewählt werden.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Positive und negative Zahlen Andere leicht 1♦ Eine Menge von gegebenen Zahlen soll als positiv, negativ, oder weder noch (0) erkannt werden.
2. Betrag eines Bruches Andere leicht 1♦ Der Betrag eines negativen Bruches soll richtig aus einer Liste ausgewählt werden.
3. Entgegengesetzte Zahl Andere leicht 1,5♦ Die einer gemischten Zahl entgegengesetzte Zahl soll ermittelt werden. Weiters soll die Zahl 0 als einzige sich selbst entgegengesetzte Zahl angegeben werden.
4. Entgegengesetzte Zahlen (4) Andere mittel 2♦ Zu einer positiven und einer negativen Zahl sollen je die entgegengesetzten Zahlen ermittelt werden.
5. Betrag einer Zahl Andere mittel 2♦ Die Beträge zweier Zahlen sollen ermittelt werden.
6. Der kleinste Betrag Andere mittel 2♦ Aus einer Menge von Zahlen soll jene mit dem kleinsten Betrag ausgewählt werden.

WissensCheck

Nummer Name Vorgeschlagene Zeit: Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Entgegengesetzte Zahlen, Betrag einer Zahl 1 00:12:00 mittel 8♦ Abstand eines Punktes zu null; Entgegengesetzte Zahl einer gemischten Zahl; Vorzeichen; Entgegengesetzte Zahl eines Bruchs; Entgegengesetzte Zahlen
2. Entgegengesetzte Zahlen, Betrag einer Zahl 2 00:13:00 mittel 8,5♦ Entgegengesetzte Zahlen; Betrag einer Bruchzahl; Der größte Betrag; Gleichung; Betragsgleichung

Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)

Nummer Name Vorgeschlagene Zeit: Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Entgegengesetzte Zahlen, Betrag einer Zahl 1 00:00:00 mittel 9♦ Betrag eines Bruches; Betrag einer Zahl; Entgegengesetzte Zahlen; Der kleinste Betrag; Betragsungleichung
2. Entgegengesetzte Zahlen, Betrag einer Zahl 2 00:00:00 mittel 9,5♦ Entgegengesetzte Zahlen; Einsetzen in einer Gleichung; Betrag einer Zahl; Betragsungleichung

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