Theorie:
Der Schnittwinkel zwischen einer schiefen Strecke und einer Ebene ist der Winkel zwischen der schiefen Strecke und ihrer Projektion auf diese Ebene.
Um den Schnittwinkel zwischen der schiefen Strecke und der Ebene zu berechnen, muss man:
1. eine schiefe Strecke ziehen;
2. vom Endpunkt der schiefen Strecke ein Lot auf die Ebene fällen;
3. die Projektion der schiefen Strecke ziehen;
4. den Schnittwinkel zwischen der schiefen Strecke und ihrer Projektion bestimmen.
Schnittwinkel zwischen einer Raumdiagonale und der Ebene der Grundfläche in einem geraden Parallelepiped
Der Winkel \(BDF\) ist der Schnittwinkel der Raumdiagonale \(DF\) und der Ebene der Grundfläche \(BADC\).
Das Dreieck \(FBD\) ist rechtwinklig.
Der Winkel \(ACE\) ist der Schnittwinkel der Raumdiagonale \(EC\) und der Ebene \(ADCB\).
Das Dreieck \(EAC\) ist rechtwinklig.
Das Dreieck \(EAC\) ist rechtwinklig.
Schnittwinkel zwischen der Raumdiagonale und der Seitenfläche eines Quaders
Der Winkel \(FDG\) ist der Schnittwinkel zwischen der Raumdiagonale \(FD\) und der Seitenfläche \(DCGK\).
Wichtig!
Die Kante eines Quaders steht senkrecht auf der Seitenfläche, deshalb ist das Dreieck \(DGF\) rechtwinklig.
Der Winkel \(FDE\) ist der Schnittwinkel zwischen der Raumdiagonale \(FD\) und der Seitenfläche \(ADKE\).
Wichtig!
Die Kante eines Quaders steht senkrecht auf der Seitenfläche, deshalb ist das Dreieck \(FED\) rechtwinklig.
Schnittwinkel zwischen einer Raumdiagonale und der Ebene der Grundfläche eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas
Der Winkel ist der Schnittwinkel zwischen der langen Raumdiagonale des Prismas und der Ebene der Grundfläche \(CBAFED\).
Das Dreieck ist rechtwinklig.