Parallelogramm — Theoretisches Material. Mathematik, 7. Schulstufe.

Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, wird Parallelogramm genannt.

Eigenschaften eines Parallelogramms:

1. Die gegenüberliegenden Seiten eines Parallelogramms sind gleich lang:

$AB = DC$ ,

$BC = AD$

2. Die gegenüberliegenden Winkel eines Parallelogramms sind gleich groß:

$∢$

$A =$

$∢$

$C$ ,

$∢$

$B =$

$∢$

$D$

3. Die beiden Diagonalen eines Parallelogramms halbieren einander in ihrem Schnittpunkt:

$BO = OD$ ,

$AO = OC$

4. Eine Diagonale teilt ein Parallelogramm in zwei kongruente Dreiecke:

die Dreiecke

$ABC$ und

$CDA$ sind kongruent.

5. Die Summe der einer Seite anliegenden Winkel eines Parallelogramms beträgt

$180$ Grad:

$∢$

$A +$

$∢$

$D = 180$

$°$ (Supplementärwinkel)

6. Die Winkel an der Diagonalen sind gleich groß:

$∢$

$BAC =$

$∢$

$ACD$ ,

$∢$

$BCA =$

$∢$

$CAD$ .

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1. Parallelogramm