Die Aufgabenstellung:
3♦
In allen Aufgaben müssen die gelegten Ebenen eindeutig bestimmt werden.
1. Bestimme die maximal mögliche Anzahl von verschiedenen Ebenen, die durch 4 gegebene parallelen Geraden im Raum gelegt werden können (keine drei Geraden liegen in einer Ebene), sodass immer zwei der Geraden in jeder Ebene liegen.
2. Bestimme die maximal mögliche Anzahl von verschiedenen Ebenen, die durch 8 gegebene Strahlen mit einem gemeinsamen Ausgangspunkt im Raum gelegt werden können (keine zwei Strahlen liegen auf einer Geraden, und keine drei Strahlen liegen in einer Ebene), sodass immer zwei Strahlen in jeder der Ebenen liegen.
3. Bestimme die maximal mögliche Anzahl von verschiedenen Ebenen, die durch 5 gegebene Punkte im Raum gelegt werden können (keine drei Punkte liegen auf einer Geraden, und keine vier Punkte liegen in einer Ebene), sodass in jeder der Ebenen drei der Punkte liegen.
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