Theorie:
Beim Dividieren eines Monoms durch ein anderes Monom
- werden ihre Koeffizienten dividiert;
- werden die Potenzen mit gleicher Basis dividiert, dh., die Exponenten werden subtrahiert.
Beispiel:
Vereinfache den Ausdruck .
1. Wenn der Exponent der Potenz nicht angegeben wird, ist er 1.
.2. Man kann die Division als Bruch aufschreiben.
3. Die Koeffizienten und Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert.
4. Beim Dividieren von Potenzen werden die Exponenten subtrahiert.
5. Die Terme werden multipliziert, und man bekommt das Ergebnis.
Beispiel:
Vereinfache .
1. Wenn der Koeffizient der Variable nicht angegeben ist, ist sein Wert \(1\).
2. Die Koeffizienten werden auch dann dividiert, wenn einer der Koeffizienten \(1\) ist.
3. Wenn der Exponent der Potenz nicht angegeben ist, ist er \(1\).
4. Bei Dividieren werden die Exponenten der Potenzen subtrahiert.
5. Die Terme werden multipliziert und man erhält das Ergebnis.
.Beispiel:
Vereinfache .
1. Wenn der Exponent der Potenz nicht angegeben ist, ist sein Wert \(1\).
2. Die Koeffizienten und die Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert.
3. Beim Dividieren von Potenzen werden die Exponenten der Potenzen subtrahiert.
4. Wenn der Exponent \(0\) ist, dann ist der Wert der Potenz \(1\), d.h.,
Bemerkung:
Durch das Subtrahieren der Exponenten kann es vorkommen, dass dadurch negative Exponenten entstehen. Mit solchen Potenzen werden wir uns in einem späteren Kapitel beschäftigen - in jedem Fall sind dann aber die entstehenden Ausdrücke keine Monome mehr, da hier nur positive (und ganzzahlige) Exponenten erlaubt sind.