Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Kürzen von Brüchen | Beschreibung Algebraische Brüche: Definition, Kürzen durch Faktorisieren von Zähler und Nenner |
Übungsbeispiele
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Kürzbare Brüche aus Zahlen und Variablen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Aus einer Liste sollen jene algebraischen Brüche ausgewählt werden, die kürzbar sind. |
Nummer 2. | Name Kürzen eines Bruchs mit Potenzen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Kürzen von Potenzen |
Nummer 3. | Name Potenz eines Binoms | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Kürzen von Potenzen eines Binoms |
Nummer 4. | Name Zahlen und Potenzen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Koeffizienten |
Nummer 5. | Name Kürzen eines Bruchs | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein Bruch soll mittels Faktorisierung gekürzt werden. |
Nummer 6. | Name Zahlen und Binome | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Zahlen |
Nummer 7. | Name Zahlen und Potenzen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Zahlen |
Nummer 8. | Name Gemeinsamer Faktor ganzer Zahlen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Herausheben und Kürzen |
Nummer 9. | Name Summe der Quotienten (Binome und Monome) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Division zweier Binome durch Monome, Anwenden der Divisionsregel von Potenzen mit gleicher Basis |
Nummer 10. | Name Gemeinsamer Faktor mit Variablen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches |
Nummer 11. | Name Gemeinsamer Faktor von ganzen Zahlen und Potenzen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches mit Variablen und Zahlen durch Herausheben |
Nummer 12. | Name Quadrat eines Binoms | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Um den Bruch zu kürzen, muss zunächst die Differenz der Quadrate im Nenner mit der dritten binomischen Formel faktorisiert werden. |
Nummer 13. | Name Quadrat eines Binoms mit Variablen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mittels binomischer Formel |
Nummer 14. | Name Quadrat eines Binoms (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mit binomischen Formeln |
Nummer 15. | Name Binomische Formeln | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches, nachdem er mit den binomischen Formeln faktorisiert wurde |
Nummer 16. | Name Gemeinsamer Faktor beim Quadrat eines Binoms | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches, binomische Formeln und Herausheben |
Nummer 17. | Name Binomische Formeln dritten Grades | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mittels binomischer Formeln zweiten und dritten Grades |
Nummer 18. | Name Wert des Ausdrucks | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches mittels binomischer Formel und ermitteln seines Wertes für einen gegebenen Variablenwert |
Nummer 19. | Name Lösen der Gleichung | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Zur Lösung der Gleichung wird ihre linke Seite vereinfacht, indem man die Eigenschaften von Potenzen mit gleicher Basis verwendet. |
Nummer 20. | Name Vereinfachung des Ausdrucks | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Zur Vereinfachung des Ausdrucks werden die Eigenschaften von Potenzen mit gleicher Basis verwendet. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Negativer Bruch | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Kürzen von Potenzen und Vorzeichen |
Nummer 2. | Name Kürzbare Brüche (Zahlen und Potenzen) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Auswahl von Brüchen, die kürzbar sind |
Nummer 3. | Name Bruch negativer Zahlen | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Herausheben |
Nummer 4. | Name Lösung der Gleichung | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Eine Gleichung aus Produkten und Quotienten von Monomen in einer Variablen soll gelöst werden. |
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