Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Kürzen von Brüchen Beschreibung Algebraische Brüche: Definition, Kürzen durch Faktorisieren von Zähler und Nenner

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Kürzbare Brüche aus Zahlen und Variablen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Aus einer Liste sollen jene algebraischen Brüche ausgewählt werden, die kürzbar sind.
Nummer 2. Name Kürzen eines Bruchs mit Potenzen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Kürzen von Potenzen
Nummer 3. Name Potenz eines Binoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Kürzen von Potenzen eines Binoms
Nummer 4. Name Zahlen und Potenzen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Koeffizienten
Nummer 5. Name Kürzen eines Bruchs Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Ein Bruch soll mittels Faktorisierung gekürzt werden.
Nummer 6. Name Zahlen und Binome Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Zahlen
Nummer 7. Name Zahlen und Potenzen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Zahlen
Nummer 8. Name Gemeinsamer Faktor ganzer Zahlen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Herausheben und Kürzen
Nummer 9. Name Summe der Quotienten (Binome und Monome) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Division zweier Binome durch Monome, Anwenden der Divisionsregel von Potenzen mit gleicher Basis
Nummer 10. Name Gemeinsamer Faktor mit Variablen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches
Nummer 11. Name Gemeinsamer Faktor von ganzen Zahlen und Potenzen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches mit Variablen und Zahlen durch Herausheben
Nummer 12. Name Quadrat eines Binoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Um den Bruch zu kürzen, muss zunächst die Differenz der Quadrate im Nenner mit der dritten binomischen Formel faktorisiert werden.
Nummer 13. Name Quadrat eines Binoms mit Variablen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mittels binomischer Formel
Nummer 14. Name Quadrat eines Binoms (2) Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mit binomischen Formeln
Nummer 15. Name Binomische Formeln Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches, nachdem er mit den binomischen Formeln faktorisiert wurde
Nummer 16. Name Gemeinsamer Faktor beim Quadrat eines Binoms Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5 Beschreibung Kürzen eines Bruches, binomische Formeln und Herausheben
Nummer 17. Name Binomische Formeln dritten Grades Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5 Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mittels binomischer Formeln zweiten und dritten Grades
Nummer 18. Name Wert des Ausdrucks Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2,5 Beschreibung Kürzen eines Bruches mittels binomischer Formel und ermitteln seines Wertes für einen gegebenen Variablenwert
Nummer 19. Name Lösen der Gleichung Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Zur Lösung der Gleichung wird ihre linke Seite vereinfacht, indem man die Eigenschaften von Potenzen mit gleicher Basis verwendet.
Nummer 20. Name Vereinfachung des Ausdrucks Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Zur Vereinfachung des Ausdrucks werden die Eigenschaften von Potenzen mit gleicher Basis verwendet.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Negativer Bruch Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Kürzen von Potenzen und Vorzeichen
Nummer 2. Name Kürzbare Brüche (Zahlen und Potenzen) Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Auswahl von Brüchen, die kürzbar sind
Nummer 3. Name Bruch negativer Zahlen Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Kürzen eines Bruches nach Herausheben
Nummer 4. Name Lösung der Gleichung Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Eine Gleichung aus Produkten und Quotienten von Monomen in einer Variablen soll gelöst werden.

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