Theorie:

Textaufgabe. Eine Tafel Schokolade besteht aus 42 Stücken. Maria und ihre sechs Freundinnen haben 35 Stücke gegessen. Wie viel von der Tafel Schokolade haben sie gegessen? Wieviel hat jedes Mädchen gegessen?
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Lösung. Jedes Stück ist 142 der Tafel Schokolade, daher sind \(35\) Stücke 3542 der Tafel.
Jedes Mädchen hat 3542:7 der Schokolade gegessen.
Wenn man \(35\) Stücke zwischen \(7\) Mädchen aufteilt, bekommt jedes Mädchen \(5\) Stücke, oder 542 der Schokolade.
 
Man schreibt: 3542:7=35:742=542.
Dividiert man einen Bruch ab durch eine natürliche Zahl \(n\), wird nur der Zähler dieses Bruches durch \(n\) dividiert: ab:n=a:nb.
 
Nehmen wir nun an, der Zähler des Bruches kann nicht durch die gegebene natürliche Zahl geteilt werden.
  
Beispiel:
57:3=?
 
Man erweitert den Bruch 57 auf einen Zähler der durch 3 teilbar ist:   5373.
 
Dann ist 57:3=5373:3=53:373=573=521.
 
Meistens schreibt man kürzer: 57:3=573=521.
Wenn der Zähler des Bruches ab nicht durch die natürliche Zahl \(n\) teilbar ist, wird, um den Bruch durch \(n\) zu dividieren, der Nenner des Bruches mit \(n\) multipliziert: ab:n=abn.