Theorie:
In der Praxis verwendet man häufig Dezimalzahlen, kommen aber in einer Aufgabe sowohl Brüche als auch Dezimalzahlen vor, muss man alle Zahlen auf dieselbe Art bringen (also Dezimalzahlen in Brüche umwandeln oder, umgekehrt, Brüche in Dezimalzahlen umwandeln). Es ist nicht immer möglich einen Bruch in eine (endliche) Dezimalzahl umzurechnen. In diesem Fall bringt man die Dezimalzahl auf die Form eines Bruchs.
Wenn man eine Dezimalzahl in einen Bruch umrechnet, schreibt man im Zähler die Zahl nach dem Komma und im Nenner die Stellenwertzahl (\(10\), \(100\), \(1000 \) etc..), die durch die Anzahl der Ziffern nach dem Komma in der Dezimalzahl bestimmt wird.
Beispiel:
Wir wollen die Dezimalzahlen 0,3; 0,17; 0,231; 0,0007 in Brüche umrechnen.
Die erste Zahl, 0,3, besitzt nur eine Ziffer nach dem Komma, deshalb schreibt man im Nenner 10.
Die Zahl 0,17 hat zwei Nachkommastellen, deshalb schreibt man im Nenner 100 etc.
Hat die Dezimalzahl auch einen ganzzahligen Anteil, dann rechnet man die Dezimalzahl in einen gemischten Bruch oder einen unechten Bruch um: