Theorie:
Das kleinste gemeinsame Vielfache der natürlichen Zahlen \(m\) und \(n\) ist die kleinste natürliche Zahl, die ein Vielfaches von \(m\) und \(n\) ist.
Beispiel:
\(kgV(12; 15) = 60\).
Bestimmen des \(kgV\):
1. Die gegebenen Zahlen in Primfaktoren zerlegen.
2. Alle Primzahlen, die zu mindestens einer Zerlegungen gehören, aufschreiben.
3. Die erhaltenen Zahlen multiplizieren.
Beispiel:
Die Zerlegungen enthalten die Zahlen \(2, 2, 3, 5\).
Deshalb ist
Für jede natürlichen Zahl \(a\) und \(b\) gilt:
Beispiel:
Zeigen wir diese Eigenschaft anhand eines Beispiels: