Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Quader | Quader: Definitionen, Bezeichnungen, Eigenschaften |
| 2. | Volumen eines Quaders | Der Begriff des Volumens, die Eigenschafte des Volumens; das Volumen eines Quaders; Formeln für die Bestimmung des Volumens eines Quaders und eines geraden Prismas, dessen Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck ist |
| 3. | Oberfläche eines Quaders | Oberflächen von Quadern und Würfeln |
| 4. | Einheiten des Volumens | Maßeinheiten für Volumen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Flächen eines Quaders | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | In diesem Textbeispiel soll ein Quader auf allen Seiten gleich geschmückt werden. Dazu muss eine gegebene Zahl an Dekorationsmitteln durch die Zahl der Seiten dividiert bzw. damit multipliziert werden. |
| 2. | Kanten eines Würfels | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus der Länge einer Kante bzw. der Summe aller Kantenlängen eines Würfels soll die jeweils andere Größe berechnet werden. |
| 3. | Entfernung zweier Punkte | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Man soll den Abstand zweier Punkte auf einem Würfel bestimmen. |
| 4. | Oberfläche eines Quaders | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine Aussage zur Zusammensetzung der Oberfläche eines Quaders soll bewertet werden. |
| 5. | Berechnung der Höhe | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man muss ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten erstellen und lösen. |
| 6. | Berechnung der Länge einer Würfelreihe | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Man muss die Volumene aus Kubikmeter in Kubikzentimeter umwandeln. Bei der Berechnung muss man das Verhältnis der Volumina von Würfeln verwenden. |
| 7. | Berechnung der Summe von Volumina | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Man muss die Summe der Volumina von Quadern berechnen. Besteht ein geometrischer Körper aus anderen geometrischen Körpern, die keine gemeinsamen inneren Punkte haben, ist das Volumen dieses Körpers gleich der Summe der Volumina seiner Bestandteile. |
| 8. | Berechnung des Volumens mit der Formel | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss das Volumen eines Quaders mit der Formel berechnen. |
| 9. | Flächeninhalt einer Seitenfläche | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Man muss zwei unabhängige Lösungsmöglichkeiten analysieren und das Volumen eines Quaders berechnen. |
| 10. | Reihenfolge der Faktoren | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man muss das Volumen eines Quaders berechnen. |
| 11. | Verhältnis der Abmessungen eines Quaders | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Man muss den Koeffizenten der Proportionalität verwenden und eine einfache kubische Gleichung erstellen und lösen. |
| 12. | Winkel zwischen der Diagonale und der Seite der Grundfläche | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Man muss das Verhältnis zwischen den Seiten und den Winkeln eines rechtwinkligen Dreiecks verwenden und das Volumen eines Quaders berechnen. |
| 13. | Aufgefaltete Oberfläche | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll bestimmen, ob aus den gegebenen ebenen Flächenstücken ein Würfel gefaltet werden kann. |
| 14. | Volumen eines Quaders | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Man soll das Volumen eines Quaders mit gegebenen Seitenlängen berechnen. |
| 15. | Kante eines Würfels | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Man soll die Kantenlänge eines Würfels berechnen, wenn das Volumen gegeben ist. |
| 16. | Höhe eines Quaders | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man soll die Höhe eines Quaders aus dem gegebenen Volumen und der Grundfläche berechnen. |
| 17. | Volumen eines Würfels | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung des Volumens eines Würfels |
| 18. | Länge eines Weges | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Länge einer auf einer Würfeloberfläche eingezeichneten Linie soll als Vielfaches der Kantenlänge bestimmt werden. |
| 19. | Maßeinheiten des Volumens | 2 - interpretativ | mittel | 2,3♦ | Umrechnung zwischen metrischen Maßeinheiten des Volumens |
| 20. | Diagonale, Oberfläche und Volumen eines Würfels | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man muss die Diagonalen eines Würfels, seine Oberfläche und sein Volumen berechnen. |
| 21. | Riss eines Details | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Man muss die gegebene Information analysieren. |
| 22. | Geschenkverpackung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Die Länge für ein Geschenkband um ein quaderförmiges Paket soll berechnet werden. |
| 23. | Oberfläche eines Körpers | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Würfel wird in mehrere kleinere Würfel unterteilt und soll mittels dieser charakterisiert werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Anzahl von Ziegeln | Andere | leicht | 1♦ | Man muss die Volumeneinheit von Kubikmeter in Kibikmillimeter umwandeln. Bei der Berechnung der Anzahl von Objekten muss man das Verhältnis der Volumina von Quadern verwenden. |
| 2. | Flächeninhalt der Grundfläche | Andere | leicht | 1♦ | Man muss das Volumen eines Quaders berechnen. |
| 3. | Höhe des Wasserstandes | Andere | mittel | 2♦ | Die Höhe des Wasserspiegels in einem zur Hälfte gefüllten quaderförmigen Behälter mit bekannten Seitenlängen soll bestimmt werden. |
| 4. | Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders | Andere | mittel | 2♦ | Man soll den Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders aus dem Volumen und der Höhe berechnen. |
| 5. | Geschenk | Andere | schwer | 4♦ | Man bestimmt die Ausmaße eines Quaders aus den gegebenen Informationen. |
WissensCheck
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Quader | 00:18:00 | mittel | 11,3♦ | Entfernung zweier Punkte; Kante eines Würfels; Volumen eines Würfels; Maßeinheiten des Volumens; Oberfläche eines Körpers |
Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Quader 1 | 00:00:00 | mittel | 11♦ | Flächen eines Quaders; Kanten eines Würfels; Volumen eines Quaders; Höhe eines Quaders; Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders; Geschenkverpackung |
| 2. | Quader 2 | 00:00:00 | mittel | 11♦ | Oberfläche eines Quaders; Aufgefaltete Oberfläche; Höhe des Wasserstandes; Länge eines Weges; Geschenk |
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