Untersuchen von Flächen

Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
1. Didaktische Hinweise

Theorie

Nummer Name Beschreibung
1. Die Fläche von Figuren. Die Fläche des Dreiecks Es werden die Beispiele angeführt, wie man die Fläche der Figuren vergleichen muss. Es wird der Begriff der Fläche des Rechtecks erläutert.
2. Flächeneinheiten Es werden die Begriffe verschiedener Flächeneinheiten eingeführt. Es wird der Beispiel angeführt, wie die verschiedenen Flächeneinheiten zusammenhängen.

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Die Fläche des Quadrats 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Man bestimmt die Fläche des Quadrats, wenn seine Seitenlänge bekannt ist.
2. Rechne die gegebenen Flächeneinheiten in Quadratdezimeter um 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Man muss die Quadratzentimeter oder Quadratmeter in Quadratdezimeter umrechnen.
3. Schreibe in anderen Flächeneinheiten 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Es ist erforderlich die Quadratdezimeter in Quadratzentimeter umzurechnen.
4. Die Fläche des Rechtecks 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Man bestimmt die Fläche des Rechtecks, wenn seine Seitenlängen bekannt sind.
5. Wähle die Flächeneinheiten aus 1 - Rezeptiv leicht 1♦ Man muss die bestimmten Flächeneinheiten aus den angebotenen Flächeneinheiten auswählen.
6. Finde die Seite des Rechtecks, wenn seine Fläche bekannt ist 1 - Rezeptiv mittel 2♦ Finde die Seite des Rechtecks, wenn seine Fläche bekannt ist.
7. Finde die Fläche des Quadrats, wenn sein Umfang bekannt ist 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich die Fläche des Quadrats zu bestimmen, wenn sein Umfang gegeben ist.
8. Vergleiche die Ausdrücke 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich die Ausdrücke mit verschiedenen Flächeneinheiten zu vergleichen.
9. Finde den Umfang des Rechtecks, indem die Fläche bekannt ist 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich den Umfang des Rechtecks zu finden, wenn seine Fläche und eine Seitenlänge bekannt sind.
10. Rechne die Größe in die angebotenen Maßeinheiten um 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich die Größe in die geforderte Flächeneinheit umzurechnen.
11. Addiere 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich die Flächeneinheiten zu addieren und die Antwort in cm² zu schreiben. Während der Lösung wird dm² in cm² umgewandelt.
12. Welches Beet hat die größere Fläche? 2 - interpretativ mittel 2♦ Man muss die Fläche des Beets bestimmen und feststellen, welches Beet die größere Fläche hat.
13. Die Fläche des nicht gefärbten Teils des Rechtecks 2 - interpretativ mittel 2♦ Es ist erforderlich die Fläche des nicht gefärbten Teils des Rechtecks zu bestimmen, indem seine Seiten bekannt sind.
14. Subtrahiere 2 - interpretativ mittel 2♦ Man muss subtrahieren und die Antwort in cm² aufschreiben. Während der Lösung rechet man dm² in cm² umwandeln.
15. Hat sich der Umfang und die Fläche des Beetes geändert 3 - analytisch schwer 3♦ Man muss den Umfang und die Fläche des rechteckigen Beetes bestimmen, die Ergebnisse vergleichen und eine Schlussfolgerung machen, wenn man die Länge des Beetes verkleinert, und die Breite um eine und dieselbe Anzahl von Metern vergrößert.
16. Schreibe die Größen in steigender Reihenfolge 3 - analytisch schwer 3,6♦ Man muss die Größen in steigender Reihenfolge schreiben. Um die Aufgabe zu lösen, muss man eine Flächeneinheit in die andere Flächeneinheit umwandeln.
17. Berechne die Fläche der Pappe 3 - analytisch schwer 3♦ Man muss die Fläche der Pappe bestimmen, die man braucht, um einen Würfel zusammenzukleben.
18. Die Fläche des Pfades im Garten 3 - analytisch schwer 3♦ Man muss die Fläche des rechteckigen Pfades, die der Vater noch putzen muss, berechnen, wenn die Kinder haben einen Teil des Pfades geputzt.
19. Vergleiche die Flächen der Quadrate 3 - analytisch schwer 3♦ Es ist erforderlich die Flächen der Quadrate zu vergleichen, indem man den Zusammenhang zwischen ihren Umfängen sieht.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
1. Erfülle die Rechenarten Andere leicht 1♦ Man muss die gleichen Flächeneinheiten addieren oder subtrahieren.
2. Rechne in andere Flächeneinheiten um Andere leicht 1♦ Man muss die Quadratdezimeter in Quadratzentimeter und umgekehrt umrechnen.
3. Vergleiche die Flächen der Figuren Andere leicht 1♦ Man muss die Flächen der Figuren nach der Zeichnung vergleichen.
4. Berechne die Fläche des Rechtecks Andere leicht 1♦ Man bestimmt die Fläche des Rechtecks, wenn seine Seitenlängen bekannt sind.
5. Vergleiche Andere mittel 2♦ Es ist erforderlich die Ausdrücke mit verschiedenen Flächeneinheiten zu vergleichen.
6. Bestimme das Ergebnis Andere mittel 2♦ Man muss verschiedene Maßeinheiten subtrahieren und die Antwort in cm² schreiben. Während der Lösung werden dm² in cm² umgerechnet.
7. Bestimme die Fläche des Rechtecks, wenn der Zusammenhang zwischen den Seiten bekannt ist Andere mittel 2♦ Man bestimmt die Fläche des Rechtecks, wenn es bekannt ist, dass eine der Seitenlängen um eine bestimmte Anzahl von Dezimetern größer oder kleiner ist.
8. Finde die Fläche des Rechtecks, indem sein Umfang bekannt ist Andere mittel 2♦ Es ist erforderlich die Fläche des Rechtecks zu finden, wenn sein Umfang und eine Seitenlänge bekannt sind.
9. Ordne die Größen in absteigender Reihenfolge Andere schwer 3,6♦ Man muss die Größen in fallender Reihenfolge schreiben. Um die Aufgabe zu lösen, muss man eine Flächeneinheit in die andere Flächeneinheit umrechnen.
10. Größere Fläche des Rechtecks Andere schwer 3♦ Man soll die größte Fläche des Rechtecks mit dem gegebenen Umfang vergleichen.

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