Die Aufgabenstellung:
3♦
Die berüchtigte Piratenkapitänin Schwarzhaar hat auf der Insel Arica einen Schatz vergraben. Die Insel ist 8,62 \(km^2\) groß - der Schatz könnte überall sein, die Wahrscheinlichkeit ist überall gleich groß.
Entsprechend der Wahrscheinlichkeit ist auch die Wahrscheinlichkeitsdichte an jedem Punkt der Insel gleich groß. Welchen Wert hat diese Funktion \(p(x)\), wenn \(x\) in Quadratkilometern angegeben wird?
\(p(x) = \) \(\forall x\) auf der Insel
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Schatz zu finden, wenn man zufällig eine Fläche von 1,36 \(km^2\) irgendwo auf der Insel aufgräbt?
\(P = \)
(Runde beide Werte auf je drei Nachkommastellen)
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