17. Schale

 

Eine Porzellanschale wird durch zwei Drehflächen begrenzt. Die Unterseite ist die Oberfläche eines Rotationsparaboloids, das durch die Funktion \(f_1(x)= 0,003\cdot x^2\) durch Rotation um die vertikale Achse erzeugt wird. Die Oberseite der Schale ist Teil eines zweischaligen Rotationshyperboloids, dessen erzeugende Funktion gleich \(f_2(x)= 7\cdot \sqrt{1+(x/13,35)^2}\) ist. Das von den beiden Drehflächen eingeschlossene Volumen ist die Form der Schale. Berechne ihr Volumen in \(\text{cm}^3\)!

 

Antwort (runde auf eine Nachkommastelle): \(V= \) \(\text{cm}^3\).