Die Aufgabenstellung:
2♦
Gesucht ist das Volumen eines Dreh-Ellipsoids. Das entsteht, wenn eine Kugel in eine Richtung gleichförmig gestreckt oder gestaucht wird. Hier sei die Oberfläche des Ellipsoids gegeben durch die implizite Gleichung
\(\displaystyle \frac{x^2}{ 1,8^2} + \frac{y^2}{ 1,8^2}+\frac {z^2}{4,5^2} = 1\).
Fasse das Ellipsoid als Drehkörper bezüglich einer geeigneten Achse auf, und berechne mit Hilfe der Integralrechnung sein Volumen!
Antwort (runde das Ergebnis auf 3 Nachkommastellen): \(V=\)
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