4. Weitere Eigenschaften des unbestimmten Integrals

 

2. Das unbestimmte Integral der Ableitung einer beliebigen Funktion ist gleich der Summe dieser Funktion mit einer beliebigen Konstanten:

 

 

3. Das unbestimmte Integral der Summe (oder Differenz) von zwei oder mehreren Funktionen ist gleich der Summe (oder Differenz) der Integrale dieser Funktionen:

 

 

4. Ist der Integrand gleich dem Produkt einer Funktion mit einer Konstanten, kann die Konstante vor dem Integralsymbol geschrieben werden:

 

wobei \(a\) eine Konstante ist (also nicht von \(x\) abhängt).

 

5. Invarianz der Integralform:

Wenn $\int f\left(x\right)\mathit{dx}=F\left(x\right)+C$, bleibt die Formel bei der Ersetzung von \(x\) durch einen beliebigen anderen Ausdruck \(u\) unverändert: