Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Stammfunktion und unbestimmtes Integral | Beschreibung Stammfunktion und unbestimmtest Integral: Motivation, Definition |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Stammfunktion | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Zwei Funktionen sind gegeben. Es soll festgestellt werden, ob die eine eine Stammfunktion der anderen ist. |
| Nummer 2. | Name Stammfunktion einer Winkelfunktion | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Eine gegebene Funktion soll als eine/keine Stammfunktion einer gegebenen Winkelfunktion identifiziert werden. |
| Nummer 3. | Name Stammfunktion einer Potenzfunktion | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die allgemeine Stammfunktion eines gegebenen Polynoms soll bestimmt werden. |
| Nummer 4. | Name Stammfunktion einer Bruchfunktion | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Stammfunktion einer Bruchfunktion soll bestimmt werden (Logarithmus in der Lösung). |
| Nummer 5. | Name Stammfunktion mit Quadratwurzeln | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Die Stammfunktion einer rationalen Funktion mit Quadratwurzeln soll bestimmt werden. |
| Nummer 6. | Name Stammfunktion einer Wurzelfunktion | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Die Stammfunktion einer Wurzelfunktion soll ermittelt werden. |
| Nummer 7. | Name Stammfunktion einer Winkelfunktion (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Stammfunktion einer Winkelfunktion soll bestimmt werden. |
| Nummer 8. | Name Stammfunktion einer Winkelfunktion (3) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Die Stammfunktion einer Winkelfunktion soll bestimmt werden. |
| Nummer 9. | Name Differenz der Stammfunktionen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Zwei Stammfunktionen einer gegebenen Funktion verlaufen durch gegebene Punkte und sollen so bestimmt werden. Anschließend sind die Differenz der beiden Stammfunktionsterme sowie die Lage der beiden Graphen zueinander zu ermitteln. |
| Nummer 10. | Name Bewegungsgleichung | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Aus seiner Masse und die auf ihn wirkende (zeitlich veränderlichen) Kraft soll die eindimensionale Bewegungsgleichung eines Massenpunktes bestimmt werden. |
| Nummer 11. | Name Komplizierte Stammfunktion | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Eine Stammfunktion (enthält arcsin-Funktion) soll bestimmt und die Konstante so gewählt werden, dass der Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Definition einer Stammfunktion | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Aus mehreren Funktionen soll jene ausgewählt werden, die eine Stammfunktion der gegebenen (konstanten) Funktion ist. |
| Nummer 2. | Name Stammfunktion einer Exponentialfunktion | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Jene Stammfunktion einer exponentiellen Funktion, deren Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft, soll ermittelt werden. |
| Nummer 3. | Name Komplizierte Stammfunktion einer Bruchfunktion | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Die Stammfunktion (enthält inverse Winkelfunktion) einer gegebenen Funktion soll ermittelt und die Konstante so gewählt werden, dass ihr Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft. |
| Nummer 4. | Name Stammfunktion einer Winkelfunktion 4 | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Eine Stammfunktion (Tangensfunktion) einer gegebenen Funktion soll ermittelt und die Konstante so gewählt werden, dass der Graph durch einen gegebenen Punkt verläuft. |
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